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← 17.550 km → | N 26 |
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N 25 |
← 17.574 km → 308.433 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450927734375 y=0.425048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450927734375 × 211)
floor (0.450927734375 × 2048)
floor (923.5)tx = 923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425048828125 × 211)
floor (0.425048828125 × 2048)
floor (870.5)ty = 870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 923 / 870 ti = "11/923/870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/923/870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 923 ÷ 211
923 ÷ 2048x = 0.45068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 870 ÷ 211
870 ÷ 2048y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45068359375 × 2 - 1) × π
-0.0986328125 × 3.1415926535Λ = -0.30986412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30986412} λ = -0.30986412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30986412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.753906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 923 KachelY 870 -0.30986412 0.45580994 -17.753906 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 924 KachelY 870 -0.30679616 0.45580994 -17.578125 26.115986 Unten links KachelX 923 KachelY + 1 871 -0.30986412 0.45305335 -17.753906 25.958045 Unten rechts KachelX + 1 924 KachelY + 1 871 -0.30679616 0.45305335 -17.578125 25.958045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45305335) × R
0.00275659 × 6371000dl = 17562.23489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45305335) × R
0.00275659 × 6371000dr = 17562.23489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30986412--0.30679616) × cos(0.45580994) × R
0.00306796000000004 × 0.897904795480173 × 6371000do = 17550.423032691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30986412--0.30679616) × cos(0.45305335) × R
0.00306796000000004 × 0.89911480499604 × 6371000du = 17574.0738462114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45305335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.89911480499604)× R²
abs(-0.30679616--0.30986412)×0.00121000951586703× R²
0.00306796000000004×0.00121000951586703× 6371000²
0.00306796000000004×0.00121000951586703× 40589641000000 ar = 308432527.599663m²