↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.79 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.84 m ↓ |
↑ 152.84 m ↓ |
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N 75 |
← 152.80 m → 23 354 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140800476074219 y=0.171684265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140800476074219 × 216)
floor (0.140800476074219 × 65536)
floor (9227.5)tx = 9227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171684265136719 × 216)
floor (0.171684265136719 × 65536)
floor (11251.5)ty = 11251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9227 / 11251 ti = "16/9227/11251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9227/11251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9227 ÷ 216
9227 ÷ 65536x = 0.140792846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11251 ÷ 216
11251 ÷ 65536y = 0.171676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140792846679688 × 2 - 1) × π
-0.718414306640625 × 3.1415926535Λ = -2.25696511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171676635742188 × 2 - 1) × π
0.656646728515625 × 3.1415926535Φ = 2.0629165382495 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25696511} λ = -2.25696511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0629165382495))-π/2
2×atan(7.86888628351562)-π/2
2×1.44439111649376-π/2
2.88878223298752-1.57079632675φ = 1.31798591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25696511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.314575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31798591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.515030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9227 KachelY 11251 -2.25696511 1.31798591 -129.314575 75.515030 Oben rechts KachelX + 1 9228 KachelY 11251 -2.25686923 1.31798591 -129.309082 75.515030 Unten links KachelX 9227 KachelY + 1 11252 -2.25696511 1.31796192 -129.314575 75.513656 Unten rechts KachelX + 1 9228 KachelY + 1 11252 -2.25686923 1.31796192 -129.309082 75.513656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31798591-1.31796192) × R
2.39900000000848e-05 × 6371000dl = 152.84029000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31798591-1.31796192) × R
2.39900000000848e-05 × 6371000dr = 152.84029000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25696511--2.25686923) × cos(1.31798591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250126026360307 × 6371000do = 152.789853388612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25696511--2.25686923) × cos(1.31796192) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250149253725106 × 6371000du = 152.804041858776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31798591)-sin(1.31796192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250126026360307-0.250149253725106)× R²
abs(-2.25686923--2.25696511)×2.32273647991499e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.32273647991499e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.32273647991499e-05× 40589641000000 ar = 23353.5297873209m²