↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 267.25 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 267.06 m ↓ |
↑ 2 267.06 m ↓ |
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S 21 |
← 2 266.93 m → 5 139 617 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563140869140625 y=0.562347412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563140869140625 × 214)
floor (0.563140869140625 × 16384)
floor (9226.5)tx = 9226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562347412109375 × 214)
floor (0.562347412109375 × 16384)
floor (9213.5)ty = 9213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9226 / 9213 ti = "14/9226/9213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9226/9213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9226 ÷ 214
9226 ÷ 16384x = 0.5631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9213 ÷ 214
9213 ÷ 16384y = 0.56231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5631103515625 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39653403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56231689453125 × 2 - 1) × π
-0.1246337890625 × 3.1415926535Φ = -0.391548596096619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39653403} λ = 0.39653403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391548596096619))-π/2
2×atan(0.676009198288146)-π/2
2×0.594442651551781-π/2
1.18888530310356-1.57079632675φ = -0.38191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39653403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.719726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.881890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9226 KachelY 9213 0.39653403 -0.38191102 22.719726 -21.881890 Oben rechts KachelX + 1 9227 KachelY 9213 0.39691753 -0.38191102 22.741699 -21.881890 Unten links KachelX 9226 KachelY + 1 9214 0.39653403 -0.38226686 22.719726 -21.902278 Unten rechts KachelX + 1 9227 KachelY + 1 9214 0.39691753 -0.38226686 22.741699 -21.902278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38191102--0.38226686) × R
0.000355839999999996 × 6371000dl = 2267.05663999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38191102--0.38226686) × R
0.000355839999999996 × 6371000dr = 2267.05663999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39653403-0.39691753) × cos(-0.38191102) × R
0.000383500000000037 × 0.927954103832577 × 6371000do = 2267.25031088112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39653403-0.39691753) × cos(-0.38226686) × R
0.000383500000000037 × 0.927821425479114 × 6371000du = 2266.92614071269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38191102)-sin(-0.38226686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927954103832577-0.927821425479114)× R²
abs(0.39691753-0.39653403)×0.000132678353463755× R²
0.000383500000000037×0.000132678353463755× 6371000²
0.000383500000000037×0.000132678353463755× 40589641000000 ar = 5139617.46999167m²