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← | N 75 |
← 153.97 m → | N 75 |
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↑ 153.99 m ↓ |
↑ 153.99 m ↓ |
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N 75 |
← 153.98 m → 23 710 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140754699707031 y=0.172966003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140754699707031 × 216)
floor (0.140754699707031 × 65536)
floor (9224.5)tx = 9224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172966003417969 × 216)
floor (0.172966003417969 × 65536)
floor (11335.5)ty = 11335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9224 / 11335 ti = "16/9224/11335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9224/11335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9224 ÷ 216
9224 ÷ 65536x = 0.1407470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11335 ÷ 216
11335 ÷ 65536y = 0.172958374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1407470703125 × 2 - 1) × π
-0.718505859375 × 3.1415926535Λ = -2.25725273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172958374023438 × 2 - 1) × π
0.654083251953125 × 3.1415926535Φ = 2.05486313911333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25725273} λ = -2.25725273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05486313911333))-π/2
2×atan(7.80576949499376)-π/2
2×1.44337999787246-π/2
2.88675999574492-1.57079632675φ = 1.31596367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25725273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.331055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31596367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.399164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9224 KachelY 11335 -2.25725273 1.31596367 -129.331055 75.399164 Oben rechts KachelX + 1 9225 KachelY 11335 -2.25715686 1.31596367 -129.325562 75.399164 Unten links KachelX 9224 KachelY + 1 11336 -2.25725273 1.31593950 -129.331055 75.397779 Unten rechts KachelX + 1 9225 KachelY + 1 11336 -2.25715686 1.31593950 -129.325562 75.397779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31596367-1.31593950) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dl = 153.987069999229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31596367-1.31593950) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dr = 153.987069999229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25725273--2.25715686) × cos(1.31596367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252083473225864 × 6371000do = 153.969502465477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25725273--2.25715686) × cos(1.31593950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252106862594012 × 6371000du = 153.98378840549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31596367)-sin(1.31593950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252083473225864-0.252106862594012)× R²
abs(-2.25715686--2.25725273)×2.33893681479969e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33893681479969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33893681479969e-05× 40589641000000 ar = 23710.412479911m²