↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.01 m → | N 75 |
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↑ 153.99 m ↓ |
↑ 153.99 m ↓ |
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N 75 |
← 154.03 m → 23 717 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140739440917969 y=0.173011779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140739440917969 × 216)
floor (0.140739440917969 × 65536)
floor (9223.5)tx = 9223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173011779785156 × 216)
floor (0.173011779785156 × 65536)
floor (11338.5)ty = 11338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9223 / 11338 ti = "16/9223/11338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9223/11338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9223 ÷ 216
9223 ÷ 65536x = 0.140731811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11338 ÷ 216
11338 ÷ 65536y = 0.173004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140731811523438 × 2 - 1) × π
-0.718536376953125 × 3.1415926535Λ = -2.25734860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.173004150390625 × 2 - 1) × π
0.65399169921875 × 3.1415926535Φ = 2.05457551771561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25734860} λ = -2.25734860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05457551771561))-π/2
2×atan(7.80352471150069)-π/2
2×1.44334374052632-π/2
2.88668748105263-1.57079632675φ = 1.31589115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25734860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.336548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31589115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.395009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9223 KachelY 11338 -2.25734860 1.31589115 -129.336548 75.395009 Oben rechts KachelX + 1 9224 KachelY 11338 -2.25725273 1.31589115 -129.331055 75.395009 Unten links KachelX 9223 KachelY + 1 11339 -2.25734860 1.31586698 -129.336548 75.393624 Unten rechts KachelX + 1 9224 KachelY + 1 11339 -2.25725273 1.31586698 -129.331055 75.393624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31589115-1.31586698) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dl = 153.987069999229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31589115-1.31586698) × R
2.4169999999879e-05 × 6371000dr = 153.987069999229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25734860--2.25725273) × cos(1.31589115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252153650565333 × 6371000do = 154.012365926155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25734860--2.25725273) × cos(1.31586698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.252177039491545 × 6371000du = 154.026651596239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31589115)-sin(1.31586698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252153650565333-0.252177039491545)× R²
abs(-2.25725273--2.25734860)×2.33889262120091e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33889262120091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33889262120091e-05× 40589641000000 ar = 23717.0128779232m²