↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 270.16 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 269.99 m ↓ |
↑ 2 269.99 m ↓ |
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S 21 |
← 2 269.83 m → 5 152 862 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562896728515625 y=0.561798095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562896728515625 × 214)
floor (0.562896728515625 × 16384)
floor (9222.5)tx = 9222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561798095703125 × 214)
floor (0.561798095703125 × 16384)
floor (9204.5)ty = 9204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9222 / 9204 ti = "14/9222/9204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9222/9204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9222 ÷ 214
9222 ÷ 16384x = 0.5628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9204 ÷ 214
9204 ÷ 16384y = 0.561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5628662109375 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561767578125 × 2 - 1) × π
-0.12353515625 × 3.1415926535Φ = -0.388097139323975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39500005} λ = 0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388097139323975))-π/2
2×atan(0.678346445948366)-π/2
2×0.596045075956622-π/2
1.19209015191324-1.57079632675φ = -0.37870617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37870617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.698265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9222 KachelY 9204 0.39500005 -0.37870617 22.631836 -21.698265 Oben rechts KachelX + 1 9223 KachelY 9204 0.39538355 -0.37870617 22.653809 -21.698265 Unten links KachelX 9222 KachelY + 1 9205 0.39500005 -0.37906247 22.631836 -21.718680 Unten rechts KachelX + 1 9223 KachelY + 1 9205 0.39538355 -0.37906247 22.653809 -21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37870617--0.37906247) × R
0.000356299999999976 × 6371000dl = 2269.98729999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37870617--0.37906247) × R
0.000356299999999976 × 6371000dr = 2269.98729999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39500005-0.39538355) × cos(-0.37870617) × R
0.000383499999999981 × 0.929143766183191 × 6371000do = 2270.1569873243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39500005-0.39538355) × cos(-0.37906247) × R
0.000383499999999981 × 0.929011976462591 × 6371000du = 2269.83498833344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37870617)-sin(-0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929143766183191-0.929011976462591)× R²
abs(0.39538355-0.39500005)×0.000131789720600017× R²
0.000383499999999981×0.000131789720600017× 6371000²
0.000383499999999981×0.000131789720600017× 40589641000000 ar = 5152862.11793442m²