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← | N 75 |
← 153.97 m → | N 75 |
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↑ 153.99 m ↓ |
↑ 153.99 m ↓ |
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N 75 |
← 153.99 m → 23 711 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140724182128906 y=0.172950744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140724182128906 × 216)
floor (0.140724182128906 × 65536)
floor (9222.5)tx = 9222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172950744628906 × 216)
floor (0.172950744628906 × 65536)
floor (11334.5)ty = 11334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9222 / 11334 ti = "16/9222/11334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9222/11334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9222 ÷ 216
9222 ÷ 65536x = 0.140716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11334 ÷ 216
11334 ÷ 65536y = 0.172943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140716552734375 × 2 - 1) × π
-0.71856689453125 × 3.1415926535Λ = -2.25744448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172943115234375 × 2 - 1) × π
0.65411376953125 × 3.1415926535Φ = 2.05495901291257 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25744448} λ = -2.25744448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05495901291257))-π/2
2×atan(7.80651789964686)-π/2
2×1.44339208141211-π/2
2.88678416282422-1.57079632675φ = 1.31598784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25744448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.342041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31598784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.400549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9222 KachelY 11334 -2.25744448 1.31598784 -129.342041 75.400549 Oben rechts KachelX + 1 9223 KachelY 11334 -2.25734860 1.31598784 -129.336548 75.400549 Unten links KachelX 9222 KachelY + 1 11335 -2.25744448 1.31596367 -129.342041 75.399164 Unten rechts KachelX + 1 9223 KachelY + 1 11335 -2.25734860 1.31596367 -129.336548 75.399164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31598784-1.31596367) × R
2.41700000001011e-05 × 6371000dl = 153.987070000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31598784-1.31596367) × R
2.41700000001011e-05 × 6371000dr = 153.987070000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25744448--2.25734860) × cos(1.31598784) × R
9.58800000003812e-05 × 0.252060083710451 × 6371000do = 153.971275184065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25744448--2.25734860) × cos(1.31596367) × R
9.58800000003812e-05 × 0.252083473225864 × 6371000du = 153.985562704172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31598784)-sin(1.31596367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252060083710451-0.252083473225864)× R²
abs(-2.25734860--2.25744448)×2.33895154126418e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.33895154126418e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.33895154126418e-05× 40589641000000 ar = 23710.6855778164m²