↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 384.06 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 384.09 m ↓ |
↑ 2 384.09 m ↓ |
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N 12 |
← 2 384.26 m → 5 684 058 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562774658203125 y=0.464630126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562774658203125 × 214)
floor (0.562774658203125 × 16384)
floor (9220.5)tx = 9220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464630126953125 × 214)
floor (0.464630126953125 × 16384)
floor (7612.5)ty = 7612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9220 / 7612 ti = "14/9220/7612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9220/7612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9220 ÷ 214
9220 ÷ 16384x = 0.562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7612 ÷ 214
7612 ÷ 16384y = 0.464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562744140625 × 2 - 1) × π
0.12548828125 × 3.1415926535Λ = 0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464599609375 × 2 - 1) × π
0.07080078125 × 3.1415926535Φ = 0.222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39423306} λ = 0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222427214237061))-π/2
2×atan(1.24910489928875)-π/2
2×0.895705924404568-π/2
1.79141184880914-1.57079632675φ = 0.22061552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22061552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.640338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9220 KachelY 7612 0.39423306 0.22061552 22.587890 12.640338 Oben rechts KachelX + 1 9221 KachelY 7612 0.39461656 0.22061552 22.609863 12.640338 Unten links KachelX 9220 KachelY + 1 7613 0.39423306 0.22024131 22.587890 12.618898 Unten rechts KachelX + 1 9221 KachelY + 1 7613 0.39461656 0.22024131 22.609863 12.618898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22061552-0.22024131) × R
0.000374210000000014 × 6371000dl = 2384.09191000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22061552-0.22024131) × R
0.000374210000000014 × 6371000dr = 2384.09191000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39423306-0.39461656) × cos(0.22061552) × R
0.000383499999999981 × 0.975762939774864 × 6371000do = 2384.0606118486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39423306-0.39461656) × cos(0.22024131) × R
0.000383499999999981 × 0.975844759927265 × 6371000du = 2384.26052126783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22061552)-sin(0.22024131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975762939774864-0.975844759927265)× R²
abs(0.39461656-0.39423306)×8.18201524009909e-05× R²
0.000383499999999981×8.18201524009909e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.18201524009909e-05× 40589641000000 ar = 5684057.98520248m²