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← | N 76 |
← 278.43 m → | N 76 |
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↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 76 |
← 278.48 m → 77 525 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281387329101562 y=0.156448364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281387329101562 × 215)
floor (0.281387329101562 × 32768)
floor (9220.5)tx = 9220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156448364257812 × 215)
floor (0.156448364257812 × 32768)
floor (5126.5)ty = 5126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9220 / 5126 ti = "15/9220/5126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9220/5126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9220 ÷ 215
9220 ÷ 32768x = 0.2813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5126 ÷ 215
5126 ÷ 32768y = 0.15643310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2813720703125 × 2 - 1) × π
-0.437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.37367980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15643310546875 × 2 - 1) × π
0.6871337890625 × 3.1415926535Φ = 2.15869446369037 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37367980} λ = -1.37367980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15869446369037))-π/2
2×atan(8.65982455984189)-π/2
2×1.45582975499127-π/2
2.91165950998254-1.57079632675φ = 1.34086318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37367980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34086318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.825801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9220 KachelY 5126 -1.37367980 1.34086318 -78.706055 76.825801 Oben rechts KachelX + 1 9221 KachelY 5126 -1.37348805 1.34086318 -78.695068 76.825801 Unten links KachelX 9220 KachelY + 1 5127 -1.37367980 1.34081948 -78.706055 76.823297 Unten rechts KachelX + 1 9221 KachelY + 1 5127 -1.37348805 1.34081948 -78.695068 76.823297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34086318-1.34081948) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34086318-1.34081948) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37367980--1.37348805) × cos(1.34086318) × R
0.000191749999999935 × 0.227912430306574 × 6371000do = 278.426770425306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37367980--1.37348805) × cos(1.34081948) × R
0.000191749999999935 × 0.227954979976339 × 6371000du = 278.478750771965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34086318)-sin(1.34081948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227912430306574-0.227954979976339)× R²
abs(-1.37348805--1.37367980)×4.25496697649685e-05× R²
0.000191749999999935×4.25496697649685e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.25496697649685e-05× 40589641000000 ar = 77524.7849129752m²