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← 946.11 m → | N 78 |
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↑ 946.48 m ↓ |
↑ 946.48 m ↓ |
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N 78 |
← 946.82 m → 895 805 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11260986328125 y=0.12994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11260986328125 × 213)
floor (0.11260986328125 × 8192)
floor (922.5)tx = 922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12994384765625 × 213)
floor (0.12994384765625 × 8192)
floor (1064.5)ty = 1064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 922 / 1064 ti = "13/922/1064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/922/1064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 922 ÷ 213
922 ÷ 8192x = 0.112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1064 ÷ 213
1064 ÷ 8192y = 0.1298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112548828125 × 2 - 1) × π
-0.77490234375 × 3.1415926535Λ = -2.43442751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1298828125 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Φ = 2.32551487436816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43442751} λ = -2.43442751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32551487436816))-π/2
2×atan(10.2319468969953)-π/2
2×1.47337261913024-π/2
2.94674523826048-1.57079632675φ = 1.37594891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43442751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37594891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.836065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 922 KachelY 1064 -2.43442751 1.37594891 -139.482422 78.836065 Oben rechts KachelX + 1 923 KachelY 1064 -2.43366052 1.37594891 -139.438477 78.836065 Unten links KachelX 922 KachelY + 1 1065 -2.43442751 1.37580035 -139.482422 78.827554 Unten rechts KachelX + 1 923 KachelY + 1 1065 -2.43366052 1.37580035 -139.438477 78.827554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37594891-1.37580035) × R
0.000148559999999964 × 6371000dl = 946.475759999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37594891-1.37580035) × R
0.000148559999999964 × 6371000dr = 946.475759999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43442751--2.43366052) × cos(1.37594891) × R
0.000766989999999801 × 0.193616841309623 × 6371000do = 946.107395890221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43442751--2.43366052) × cos(1.37580035) × R
0.000766989999999801 × 0.193762588004863 × 6371000du = 946.819586138552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37594891)-sin(1.37580035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193616841309623-0.193762588004863)× R²
abs(-2.43366052--2.43442751)×0.00014574669524009× R²
0.000766989999999801×0.00014574669524009× 6371000²
0.000766989999999801×0.00014574669524009× 40589641000000 ar = 895804.753616344m²