↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 384.20 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 384.35 m ↓ |
↑ 2 384.35 m ↓ |
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N 12 |
← 2 384.40 m → 5 684 994 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562713623046875 y=0.464691162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562713623046875 × 214)
floor (0.562713623046875 × 16384)
floor (9219.5)tx = 9219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464691162109375 × 214)
floor (0.464691162109375 × 16384)
floor (7613.5)ty = 7613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9219 / 7613 ti = "14/9219/7613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9219/7613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9219 ÷ 214
9219 ÷ 16384x = 0.56268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7613 ÷ 214
7613 ÷ 16384y = 0.46466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56268310546875 × 2 - 1) × π
0.1253662109375 × 3.1415926535Λ = 0.39384957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46466064453125 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.2220437190401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39384957} λ = 0.39384957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2220437190401))-π/2
2×atan(1.24862596539967)-π/2
2×0.895518816357654-π/2
1.79103763271531-1.57079632675φ = 0.22024131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39384957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.565918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22024131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.618898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9219 KachelY 7613 0.39384957 0.22024131 22.565918 12.618898 Oben rechts KachelX + 1 9220 KachelY 7613 0.39423306 0.22024131 22.587890 12.618898 Unten links KachelX 9219 KachelY + 1 7614 0.39384957 0.21986706 22.565918 12.597455 Unten rechts KachelX + 1 9220 KachelY + 1 7614 0.39423306 0.21986706 22.587890 12.597455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22024131-0.21986706) × R
0.000374249999999993 × 6371000dl = 2384.34674999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22024131-0.21986706) × R
0.000374249999999993 × 6371000dr = 2384.34674999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39384957-0.39423306) × cos(0.22024131) × R
0.000383490000000042 × 0.975844759927265 × 6371000do = 2384.19835019855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39384957-0.39423306) × cos(0.21986706) × R
0.000383490000000042 × 0.975926452153073 × 6371000du = 2384.39794185288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22024131)-sin(0.21986706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975844759927265-0.975926452153073)× R²
abs(0.39423306-0.39384957)×8.16922258083386e-05× R²
0.000383490000000042×8.16922258083386e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.16922258083386e-05× 40589641000000 ar = 5684993.6018621m²