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← | N 76 |
← 278.20 m → | N 76 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 76 |
← 278.26 m → 77 410 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281356811523438 y=0.156326293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281356811523438 × 215)
floor (0.281356811523438 × 32768)
floor (9219.5)tx = 9219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156326293945312 × 215)
floor (0.156326293945312 × 32768)
floor (5122.5)ty = 5122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9219 / 5122 ti = "15/9219/5122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9219/5122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9219 ÷ 215
9219 ÷ 32768x = 0.281341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5122 ÷ 215
5122 ÷ 32768y = 0.15631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281341552734375 × 2 - 1) × π
-0.43731689453125 × 3.1415926535Λ = -1.37387154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
0.6873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15946145408429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37387154} λ = -1.37387154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15946145408429))-π/2
2×atan(8.66646910991964)-π/2
2×1.45591712568351-π/2
2.91183425136703-1.57079632675φ = 1.34103792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37387154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.717041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34103792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.835813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9219 KachelY 5122 -1.37387154 1.34103792 -78.717041 76.835813 Oben rechts KachelX + 1 9220 KachelY 5122 -1.37367980 1.34103792 -78.706055 76.835813 Unten links KachelX 9219 KachelY + 1 5123 -1.37387154 1.34099425 -78.717041 76.833311 Unten rechts KachelX + 1 9220 KachelY + 1 5123 -1.37367980 1.34099425 -78.706055 76.833311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34103792-1.34099425) × R
4.36699999999401e-05 × 6371000dl = 278.221569999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34103792-1.34099425) × R
4.36699999999401e-05 × 6371000dr = 278.221569999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37387154--1.37367980) × cos(1.34103792) × R
0.000191739999999996 × 0.227742285699192 × 6371000do = 278.204405633819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37387154--1.37367980) × cos(1.34099425) × R
0.000191739999999996 × 0.227784807897496 × 6371000du = 278.256349711174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34103792)-sin(1.34099425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227742285699192-0.227784807897496)× R²
abs(-1.37367980--1.37387154)×4.25221983036961e-05× R²
0.000191739999999996×4.25221983036961e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.25221983036961e-05× 40589641000000 ar = 77409.6925098989m²