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← | S 9 |
← 1 206.16 m → | S 9 |
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↑ 1 206.16 m ↓ |
↑ 1 206.16 m ↓ |
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S 9 |
← 1 206.12 m → 1 454 793 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281356811523438 y=0.525436401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281356811523438 × 215)
floor (0.281356811523438 × 32768)
floor (9219.5)tx = 9219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525436401367188 × 215)
floor (0.525436401367188 × 32768)
floor (17217.5)ty = 17217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9219 / 17217 ti = "15/9219/17217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9219/17217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9219 ÷ 215
9219 ÷ 32768x = 0.281341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17217 ÷ 215
17217 ÷ 32768y = 0.525421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281341552734375 × 2 - 1) × π
-0.43731689453125 × 3.1415926535Λ = -1.37387154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525421142578125 × 2 - 1) × π
-0.05084228515625 × 3.1415926535Φ = -0.159725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37387154} λ = -1.37387154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159725749534027))-π/2
2×atan(0.852377521846622)-π/2
2×0.705872719815006-π/2
1.41174543963001-1.57079632675φ = -0.15905089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37387154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.717041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15905089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.112945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9219 KachelY 17217 -1.37387154 -0.15905089 -78.717041 -9.112945 Oben rechts KachelX + 1 9220 KachelY 17217 -1.37367980 -0.15905089 -78.706055 -9.112945 Unten links KachelX 9219 KachelY + 1 17218 -1.37387154 -0.15924021 -78.717041 -9.123792 Unten rechts KachelX + 1 9220 KachelY + 1 17218 -1.37367980 -0.15924021 -78.706055 -9.123792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15905089--0.15924021) × R
0.000189319999999993 × 6371000dl = 1206.15771999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15905089--0.15924021) × R
0.000189319999999993 × 6371000dr = 1206.15771999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37387154--1.37367980) × cos(-0.15905089) × R
0.000191739999999996 × 0.987378049204036 × 6371000do = 1206.15687364054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37387154--1.37367980) × cos(-0.15924021) × R
0.000191739999999996 × 0.987348046790498 × 6371000du = 1206.12022342602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15905089)-sin(-0.15924021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987378049204036-0.987348046790498)× R²
abs(-1.37367980--1.37387154)×3.00024135381216e-05× R²
0.000191739999999996×3.00024135381216e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.00024135381216e-05× 40589641000000 ar = 1454793.32604827m²