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← | S 21 |
← 2 268.22 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 268.01 m ↓ |
↑ 2 268.01 m ↓ |
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S 21 |
← 2 267.90 m → 5 143 987 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562652587890625 y=0.562164306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562652587890625 × 214)
floor (0.562652587890625 × 16384)
floor (9218.5)tx = 9218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562164306640625 × 214)
floor (0.562164306640625 × 16384)
floor (9210.5)ty = 9210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9218 / 9210 ti = "14/9218/9210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9218/9210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9218 ÷ 214
9218 ÷ 16384x = 0.5626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9210 ÷ 214
9210 ÷ 16384y = 0.5621337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5626220703125 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5621337890625 × 2 - 1) × π
-0.124267578125 × 3.1415926535Φ = -0.390398110505737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39346607} λ = 0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390398110505737))-π/2
2×atan(0.676787384690366)-π/2
2×0.594976564819675-π/2
1.18995312963935-1.57079632675φ = -0.38084320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38084320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.820708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9218 KachelY 9210 0.39346607 -0.38084320 22.543945 -21.820708 Oben rechts KachelX + 1 9219 KachelY 9210 0.39384957 -0.38084320 22.565918 -21.820708 Unten links KachelX 9218 KachelY + 1 9211 0.39346607 -0.38119919 22.543945 -21.841105 Unten rechts KachelX + 1 9219 KachelY + 1 9211 0.39384957 -0.38119919 22.565918 -21.841105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38084320--0.38119919) × R
0.000355990000000028 × 6371000dl = 2268.01229000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38084320--0.38119919) × R
0.000355990000000028 × 6371000dr = 2268.01229000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39346607-0.39384957) × cos(-0.38084320) × R
0.000383499999999981 × 0.928351545339893 × 6371000do = 2268.22137117062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39346607-0.39384957) × cos(-0.38119919) × R
0.000383499999999981 × 0.928219163829304 × 6371000du = 2267.897926272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38084320)-sin(-0.38119919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928351545339893-0.928219163829304)× R²
abs(0.39384957-0.39346607)×0.000132381510589807× R²
0.000383499999999981×0.000132381510589807× 6371000²
0.000383499999999981×0.000132381510589807× 40589641000000 ar = 5143987.21207782m²