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← | N 76 |
← 278.27 m → | N 76 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 76 |
← 278.32 m → 77 446 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281326293945312 y=0.156356811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281326293945312 × 215)
floor (0.281326293945312 × 32768)
floor (9218.5)tx = 9218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156356811523438 × 215)
floor (0.156356811523438 × 32768)
floor (5123.5)ty = 5123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9218 / 5123 ti = "15/9218/5123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9218/5123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9218 ÷ 215
9218 ÷ 32768x = 0.28131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5123 ÷ 215
5123 ÷ 32768y = 0.156341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
-0.4373779296875 × 3.1415926535Λ = -1.37406329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156341552734375 × 2 - 1) × π
0.68731689453125 × 3.1415926535Φ = 2.15926970648581 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37406329} λ = -1.37406329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15926970648581))-π/2
2×atan(8.66480749459097)-π/2
2×1.4558952891273-π/2
2.91179057825459-1.57079632675φ = 1.34099425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37406329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34099425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.833311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9218 KachelY 5123 -1.37406329 1.34099425 -78.728027 76.833311 Oben rechts KachelX + 1 9219 KachelY 5123 -1.37387154 1.34099425 -78.717041 76.833311 Unten links KachelX 9218 KachelY + 1 5124 -1.37406329 1.34095057 -78.728027 76.830808 Unten rechts KachelX + 1 9219 KachelY + 1 5124 -1.37387154 1.34095057 -78.717041 76.830808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34099425-1.34095057) × R
4.36800000001014e-05 × 6371000dl = 278.285280000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34099425-1.34095057) × R
4.36800000001014e-05 × 6371000dr = 278.285280000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37406329--1.37387154) × cos(1.34099425) × R
0.000191750000000157 × 0.227784807897496 × 6371000do = 278.270861881519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37406329--1.37387154) × cos(1.34095057) × R
0.000191750000000157 × 0.227827339398414 × 6371000du = 278.322820032402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34099425)-sin(1.34095057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227784807897496-0.227827339398414)× R²
abs(-1.37387154--1.37406329)×4.25315009180416e-05× R²
0.000191750000000157×4.25315009180416e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.25315009180416e-05× 40589641000000 ar = 77445.9143212051m²