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← | N 75 |
← 153.02 m → | N 75 |
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↑ 153.03 m ↓ |
↑ 153.03 m ↓ |
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N 75 |
← 153.03 m → 23 417 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140663146972656 y=0.171943664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140663146972656 × 216)
floor (0.140663146972656 × 65536)
floor (9218.5)tx = 9218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171943664550781 × 216)
floor (0.171943664550781 × 65536)
floor (11268.5)ty = 11268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9218 / 11268 ti = "16/9218/11268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9218/11268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9218 ÷ 216
9218 ÷ 65536x = 0.140655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11268 ÷ 216
11268 ÷ 65536y = 0.17193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140655517578125 × 2 - 1) × π
-0.71868896484375 × 3.1415926535Λ = -2.25782797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17193603515625 × 2 - 1) × π
0.6561279296875 × 3.1415926535Φ = 2.06128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25782797} λ = -2.25782797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06128668366241))-π/2
2×atan(7.8560715889923)-π/2
2×1.44418712105585-π/2
2.88837424211171-1.57079632675φ = 1.31757792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25782797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.364014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31757792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.491654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9218 KachelY 11268 -2.25782797 1.31757792 -129.364014 75.491654 Oben rechts KachelX + 1 9219 KachelY 11268 -2.25773210 1.31757792 -129.358521 75.491654 Unten links KachelX 9218 KachelY + 1 11269 -2.25782797 1.31755390 -129.364014 75.490278 Unten rechts KachelX + 1 9219 KachelY + 1 11269 -2.25773210 1.31755390 -129.358521 75.490278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31757792-1.31755390) × R
2.40199999999025e-05 × 6371000dl = 153.031419999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31757792-1.31755390) × R
2.40199999999025e-05 × 6371000dr = 153.031419999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25782797--2.25773210) × cos(1.31757792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250521026871225 × 6371000do = 153.015179340782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25782797--2.25773210) × cos(1.31755390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250544280828978 × 6371000du = 153.029382573782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31757792)-sin(1.31755390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250521026871225-0.250544280828978)× R²
abs(-2.25773210--2.25782797)×2.32539577530444e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32539577530444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32539577530444e-05× 40589641000000 ar = 23417.2169474879m²