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← | S 21 |
← 2 269.13 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 269.03 m ↓ |
↑ 2 269.03 m ↓ |
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S 21 |
← 2 268.81 m → 5 148 364 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562591552734375 y=0.561981201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562591552734375 × 214)
floor (0.562591552734375 × 16384)
floor (9217.5)tx = 9217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561981201171875 × 214)
floor (0.561981201171875 × 16384)
floor (9207.5)ty = 9207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9217 / 9207 ti = "14/9217/9207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9217/9207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9217 ÷ 214
9217 ÷ 16384x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9207 ÷ 214
9207 ÷ 16384y = 0.56195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56195068359375 × 2 - 1) × π
-0.1239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.389247624914856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389247624914856))-π/2
2×atan(0.677566466900037)-π/2
2×0.595510706458675-π/2
1.19102141291735-1.57079632675φ = -0.37977491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37977491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.759500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9217 KachelY 9207 0.39308258 -0.37977491 22.521973 -21.759500 Oben rechts KachelX + 1 9218 KachelY 9207 0.39346607 -0.37977491 22.543945 -21.759500 Unten links KachelX 9217 KachelY + 1 9208 0.39308258 -0.38013106 22.521973 -21.779905 Unten rechts KachelX + 1 9218 KachelY + 1 9208 0.39346607 -0.38013106 22.543945 -21.779905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37977491--0.38013106) × R
0.00035615 × 6371000dl = 2269.03165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37977491--0.38013106) × R
0.00035615 × 6371000dr = 2269.03165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(-0.37977491) × R
0.000383489999999986 × 0.928748102538633 × 6371000do = 2269.13110030674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(-0.38013106) × R
0.000383489999999986 × 0.92861601476422 × 6371000du = 2268.80838150272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37977491)-sin(-0.38013106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928748102538633-0.92861601476422)× R²
abs(0.39346607-0.39308258)×0.000132087774412426× R²
0.000383489999999986×0.000132087774412426× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132087774412426× 40589641000000 ar = 5148364.20942484m²