↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 269.45 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 269.29 m ↓ |
↑ 2 269.29 m ↓ |
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S 21 |
← 2 269.13 m → 5 149 674 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562591552734375 y=0.561920166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562591552734375 × 214)
floor (0.562591552734375 × 16384)
floor (9217.5)tx = 9217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561920166015625 × 214)
floor (0.561920166015625 × 16384)
floor (9206.5)ty = 9206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9217 / 9206 ti = "14/9217/9206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9217/9206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9217 ÷ 214
9217 ÷ 16384x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9206 ÷ 214
9206 ÷ 16384y = 0.5618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5618896484375 × 2 - 1) × π
-0.123779296875 × 3.1415926535Φ = -0.388864129717896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388864129717896))-π/2
2×atan(0.677826360216449)-π/2
2×0.595688804332324-π/2
1.19137760866465-1.57079632675φ = -0.37941872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37941872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.739091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9217 KachelY 9206 0.39308258 -0.37941872 22.521973 -21.739091 Oben rechts KachelX + 1 9218 KachelY 9206 0.39346607 -0.37941872 22.543945 -21.739091 Unten links KachelX 9217 KachelY + 1 9207 0.39308258 -0.37977491 22.521973 -21.759500 Unten rechts KachelX + 1 9218 KachelY + 1 9207 0.39346607 -0.37977491 22.543945 -21.759500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37941872--0.37977491) × R
0.000356190000000034 × 6371000dl = 2269.28649000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37941872--0.37977491) × R
0.000356190000000034 × 6371000dr = 2269.28649000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(-0.37941872) × R
0.000383489999999986 × 0.92888008732324 × 6371000do = 2269.45356748455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39346607) × cos(-0.37977491) × R
0.000383489999999986 × 0.928748102538633 × 6371000du = 2269.13110030674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37941872)-sin(-0.37977491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92888008732324-0.928748102538633)× R²
abs(0.39346607-0.39308258)×0.000131984784607408× R²
0.000383489999999986×0.000131984784607408× 6371000²
0.000383489999999986×0.000131984784607408× 40589641000000 ar = 5149674.48961573m²