↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 1 206 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 205.97 m ↓ |
↑ 1 205.97 m ↓ |
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S 9 |
← 1 205.96 m → 1 454 373 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281295776367188 y=0.525619506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281295776367188 × 215)
floor (0.281295776367188 × 32768)
floor (9217.5)tx = 9217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525619506835938 × 215)
floor (0.525619506835938 × 32768)
floor (17223.5)ty = 17223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9217 / 17223 ti = "15/9217/17223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9217/17223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9217 ÷ 215
9217 ÷ 32768x = 0.281280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17223 ÷ 215
17223 ÷ 32768y = 0.525604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281280517578125 × 2 - 1) × π
-0.43743896484375 × 3.1415926535Λ = -1.37425504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Φ = -0.160876235124908 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37425504} λ = -1.37425504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160876235124908))-π/2
2×atan(0.851397437684204)-π/2
2×0.705304789572046-π/2
1.41060957914409-1.57079632675φ = -0.16018675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37425504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16018675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.178025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9217 KachelY 17223 -1.37425504 -0.16018675 -78.739014 -9.178025 Oben rechts KachelX + 1 9218 KachelY 17223 -1.37406329 -0.16018675 -78.728027 -9.178025 Unten links KachelX 9217 KachelY + 1 17224 -1.37425504 -0.16037604 -78.739014 -9.188870 Unten rechts KachelX + 1 9218 KachelY + 1 17224 -1.37406329 -0.16037604 -78.728027 -9.188870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16018675--0.16037604) × R
0.000189290000000009 × 6371000dl = 1205.96659000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16018675--0.16037604) × R
0.000189290000000009 × 6371000dr = 1205.96659000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37425504--1.37406329) × cos(-0.16018675) × R
0.000191749999999935 × 0.987197513485661 × 6371000do = 1205.99922997608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37425504--1.37406329) × cos(-0.16037604) × R
0.000191749999999935 × 0.987167303558654 × 6371000du = 1205.96232434351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16018675)-sin(-0.16037604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987197513485661-0.987167303558654)× R²
abs(-1.37406329--1.37425504)×3.02099270077516e-05× R²
0.000191749999999935×3.02099270077516e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.02099270077516e-05× 40589641000000 ar = 1454372.52977973m²