↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 271.06 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 270.94 m ↓ |
↑ 2 270.94 m ↓ |
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S 21 |
← 2 270.74 m → 5 157 088 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562469482421875 y=0.561614990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562469482421875 × 214)
floor (0.562469482421875 × 16384)
floor (9215.5)tx = 9215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561614990234375 × 214)
floor (0.561614990234375 × 16384)
floor (9201.5)ty = 9201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9215 / 9201 ti = "14/9215/9201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9215/9201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9215 ÷ 214
9215 ÷ 16384x = 0.56243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9201 ÷ 214
9201 ÷ 16384y = 0.56158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56158447265625 × 2 - 1) × π
-0.1231689453125 × 3.1415926535Φ = -0.386946653733093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39231559} λ = 0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.386946653733093))-π/2
2×atan(0.679127322867745)-π/2
2×0.596579672800101-π/2
1.1931593456002-1.57079632675φ = -0.37763698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37763698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.637005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9215 KachelY 9201 0.39231559 -0.37763698 22.478028 -21.637005 Oben rechts KachelX + 1 9216 KachelY 9201 0.39269908 -0.37763698 22.500000 -21.637005 Unten links KachelX 9215 KachelY + 1 9202 0.39231559 -0.37799343 22.478028 -21.657428 Unten rechts KachelX + 1 9216 KachelY + 1 9202 0.39269908 -0.37799343 22.500000 -21.657428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37763698--0.37799343) × R
0.000356450000000008 × 6371000dl = 2270.94295000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37763698--0.37799343) × R
0.000356450000000008 × 6371000dr = 2270.94295000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39231559-0.39269908) × cos(-0.37763698) × R
0.000383489999999986 × 0.929538534481356 × 6371000do = 2271.06229531969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39231559-0.39269908) × cos(-0.37799343) × R
0.000383489999999986 × 0.92940704341203 × 6371000du = 2270.74103439436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37763698)-sin(-0.37799343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929538534481356-0.92940704341203)× R²
abs(0.39269908-0.39231559)×0.000131491069326417× R²
0.000383489999999986×0.000131491069326417× 6371000²
0.000383489999999986×0.000131491069326417× 40589641000000 ar = 5157088.18055407m²