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← | N 70 |
← 405.43 m → | N 70 |
→ |
↑ 405.51 m ↓ |
↑ 405.51 m ↓ |
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N 70 |
← 405.51 m → 164 424 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281234741210938 y=0.218734741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281234741210938 × 215)
floor (0.281234741210938 × 32768)
floor (9215.5)tx = 9215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218734741210938 × 215)
floor (0.218734741210938 × 32768)
floor (7167.5)ty = 7167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9215 / 7167 ti = "15/9215/7167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9215/7167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9215 ÷ 215
9215 ÷ 32768x = 0.281219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7167 ÷ 215
7167 ÷ 32768y = 0.218719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281219482421875 × 2 - 1) × π
-0.43756103515625 × 3.1415926535Λ = -1.37463853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218719482421875 × 2 - 1) × π
0.56256103515625 × 3.1415926535Φ = 1.76733761519223 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37463853} λ = -1.37463853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76733761519223))-π/2
2×atan(5.85524367929533)-π/2
2×1.40164129209778-π/2
2.80328258419557-1.57079632675φ = 1.23248626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37463853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23248626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.616261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9215 KachelY 7167 -1.37463853 1.23248626 -78.760986 70.616261 Oben rechts KachelX + 1 9216 KachelY 7167 -1.37444679 1.23248626 -78.750000 70.616261 Unten links KachelX 9215 KachelY + 1 7168 -1.37463853 1.23242261 -78.760986 70.612614 Unten rechts KachelX + 1 9216 KachelY + 1 7168 -1.37444679 1.23242261 -78.750000 70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23248626-1.23242261) × R
6.36499999999707e-05 × 6371000dl = 405.514149999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23248626-1.23242261) × R
6.36499999999707e-05 × 6371000dr = 405.514149999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37463853--1.37444679) × cos(1.23248626) × R
0.000191739999999996 × 0.331893424287114 × 6371000do = 405.432888995971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37463853--1.37444679) × cos(1.23242261) × R
0.000191739999999996 × 0.331953465734817 × 6371000du = 405.506234159871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23248626)-sin(1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331893424287114-0.331953465734817)× R²
abs(-1.37444679--1.37463853)×6.00414477027744e-05× R²
0.000191739999999996×6.00414477027744e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.00414477027744e-05× 40589641000000 ar = 164423.644669548m²