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← | N 75 |
← 152.83 m → | N 75 |
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↑ 152.84 m ↓ |
↑ 152.84 m ↓ |
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N 75 |
← 152.84 m → 23 360 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140617370605469 y=0.171745300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140617370605469 × 216)
floor (0.140617370605469 × 65536)
floor (9215.5)tx = 9215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171745300292969 × 216)
floor (0.171745300292969 × 65536)
floor (11255.5)ty = 11255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9215 / 11255 ti = "16/9215/11255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9215/11255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9215 ÷ 216
9215 ÷ 65536x = 0.140609741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11255 ÷ 216
11255 ÷ 65536y = 0.171737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140609741210938 × 2 - 1) × π
-0.718780517578125 × 3.1415926535Λ = -2.25811559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171737670898438 × 2 - 1) × π
0.656524658203125 × 3.1415926535Φ = 2.06253304305254 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25811559} λ = -2.25811559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06253304305254))-π/2
2×atan(7.86586918197941)-π/2
2×1.44434314652306-π/2
2.88868629304611-1.57079632675φ = 1.31788997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25811559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.380493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31788997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.509533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9215 KachelY 11255 -2.25811559 1.31788997 -129.380493 75.509533 Oben rechts KachelX + 1 9216 KachelY 11255 -2.25801972 1.31788997 -129.375000 75.509533 Unten links KachelX 9215 KachelY + 1 11256 -2.25811559 1.31786598 -129.380493 75.508159 Unten rechts KachelX + 1 9216 KachelY + 1 11256 -2.25801972 1.31786598 -129.375000 75.508159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31788997-1.31786598) × R
2.39899999998627e-05 × 6371000dl = 152.840289999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31788997-1.31786598) × R
2.39899999998627e-05 × 6371000dr = 152.840289999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25811559--2.25801972) × cos(1.31788997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250218915591869 × 6371000do = 152.830653466172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25811559--2.25801972) × cos(1.31786598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250242142380844 × 6371000du = 152.844840104815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31788997)-sin(1.31786598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250218915591869-0.250242142380844)× R²
abs(-2.25801972--2.25811559)×2.32267889750948e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32267889750948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32267889750948e-05× 40589641000000 ar = 23359.7655427463m²