↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.95 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.97 m ↓ |
↑ 152.97 m ↓ |
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N 75 |
← 152.96 m → 23 397 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140602111816406 y=0.171852111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140602111816406 × 216)
floor (0.140602111816406 × 65536)
floor (9214.5)tx = 9214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171852111816406 × 216)
floor (0.171852111816406 × 65536)
floor (11262.5)ty = 11262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9214 / 11262 ti = "16/9214/11262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9214/11262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9214 ÷ 216
9214 ÷ 65536x = 0.140594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11262 ÷ 216
11262 ÷ 65536y = 0.171844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140594482421875 × 2 - 1) × π
-0.71881103515625 × 3.1415926535Λ = -2.25821147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171844482421875 × 2 - 1) × π
0.65631103515625 × 3.1415926535Φ = 2.06186192645786 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25821147} λ = -2.25821147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06186192645786))-π/2
2×atan(7.86059203762744)-π/2
2×1.4442591562048-π/2
2.88851831240961-1.57079632675φ = 1.31772199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25821147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.385986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31772199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.499909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9214 KachelY 11262 -2.25821147 1.31772199 -129.385986 75.499909 Oben rechts KachelX + 1 9215 KachelY 11262 -2.25811559 1.31772199 -129.380493 75.499909 Unten links KachelX 9214 KachelY + 1 11263 -2.25821147 1.31769798 -129.385986 75.498533 Unten rechts KachelX + 1 9215 KachelY + 1 11263 -2.25811559 1.31769798 -129.380493 75.498533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31772199-1.31769798) × R
2.40099999999632e-05 × 6371000dl = 152.967709999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31772199-1.31769798) × R
2.40099999999632e-05 × 6371000dr = 152.967709999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25821147--2.25811559) × cos(1.31772199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250381548497183 × 6371000do = 152.945939464096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25821147--2.25811559) × cos(1.31769798) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250404793640266 × 6371000du = 152.960138794151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31772199)-sin(1.31769798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250381548497183-0.250404793640266)× R²
abs(-2.25811559--2.25821147)×2.3245143083106e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.3245143083106e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.3245143083106e-05× 40589641000000 ar = 23396.8761343939m²