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← 152.90 m → | N 75 |
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↑ 152.90 m ↓ |
↑ 152.90 m ↓ |
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N 75 |
← 152.92 m → 23 380 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140571594238281 y=0.171821594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140571594238281 × 216)
floor (0.140571594238281 × 65536)
floor (9212.5)tx = 9212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171821594238281 × 216)
floor (0.171821594238281 × 65536)
floor (11260.5)ty = 11260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9212 / 11260 ti = "16/9212/11260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9212/11260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9212 ÷ 216
9212 ÷ 65536x = 0.14056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11260 ÷ 216
11260 ÷ 65536y = 0.17181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14056396484375 × 2 - 1) × π
-0.7188720703125 × 3.1415926535Λ = -2.25840321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17181396484375 × 2 - 1) × π
0.6563720703125 × 3.1415926535Φ = 2.06205367405634 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25840321} λ = -2.25840321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06205367405634))-π/2
2×atan(7.86209943178827)-π/2
2×1.44428315900751-π/2
2.88856631801502-1.57079632675φ = 1.31776999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25840321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.396972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31776999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.502659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9212 KachelY 11260 -2.25840321 1.31776999 -129.396972 75.502659 Oben rechts KachelX + 1 9213 KachelY 11260 -2.25830734 1.31776999 -129.391479 75.502659 Unten links KachelX 9212 KachelY + 1 11261 -2.25840321 1.31774599 -129.396972 75.501284 Unten rechts KachelX + 1 9213 KachelY + 1 11261 -2.25830734 1.31774599 -129.391479 75.501284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31776999-1.31774599) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dl = 152.904000000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31776999-1.31774599) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dr = 152.904000000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25840321--2.25830734) × cos(1.31776999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250335077141195 × 6371000do = 152.901603519845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25840321--2.25830734) × cos(1.31774599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250358312891292 × 6371000du = 152.915795631831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31776999)-sin(1.31774599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250335077141195-0.250358312891292)× R²
abs(-2.25830734--2.25840321)×2.32357500970504e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32357500970504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32357500970504e-05× 40589641000000 ar = 23380.3518013902m²