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← | N 75 |
← 152.45 m → | N 75 |
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↑ 152.46 m ↓ |
↑ 152.46 m ↓ |
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N 75 |
← 152.46 m → 23 243 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140571594238281 y=0.171333312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140571594238281 × 216)
floor (0.140571594238281 × 65536)
floor (9212.5)tx = 9212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171333312988281 × 216)
floor (0.171333312988281 × 65536)
floor (11228.5)ty = 11228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9212 / 11228 ti = "16/9212/11228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9212/11228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9212 ÷ 216
9212 ÷ 65536x = 0.14056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11228 ÷ 216
11228 ÷ 65536y = 0.17132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14056396484375 × 2 - 1) × π
-0.7188720703125 × 3.1415926535Λ = -2.25840321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17132568359375 × 2 - 1) × π
0.6573486328125 × 3.1415926535Φ = 2.06512163563202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25840321} λ = -2.25840321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06512163563202))-π/2
2×atan(7.88625708918309)-π/2
2×1.44466659842464-π/2
2.88933319684929-1.57079632675φ = 1.31853687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25840321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.396972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31853687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.546598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9212 KachelY 11228 -2.25840321 1.31853687 -129.396972 75.546598 Oben rechts KachelX + 1 9213 KachelY 11228 -2.25830734 1.31853687 -129.391479 75.546598 Unten links KachelX 9212 KachelY + 1 11229 -2.25840321 1.31851294 -129.396972 75.545227 Unten rechts KachelX + 1 9213 KachelY + 1 11229 -2.25830734 1.31851294 -129.391479 75.545227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31853687-1.31851294) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dl = 152.458030000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31853687-1.31851294) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dr = 152.458030000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25840321--2.25830734) × cos(1.31853687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.249592541630432 × 6371000do = 152.44807191108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25840321--2.25830734) × cos(1.31851294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.249615714197209 × 6371000du = 152.462225431467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31853687)-sin(1.31851294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249592541630432-0.249615714197209)× R²
abs(-2.25830734--2.25840321)×2.31725667771687e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.31725667771687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31725667771687e-05× 40589641000000 ar = 23243.0116310019m²