↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 385.39 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 385.49 m ↓ |
↑ 2 385.49 m ↓ |
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N 12 |
← 2 385.59 m → 5 690 571 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562225341796875 y=0.465057373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562225341796875 × 214)
floor (0.562225341796875 × 16384)
floor (9211.5)tx = 9211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465057373046875 × 214)
floor (0.465057373046875 × 16384)
floor (7619.5)ty = 7619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9211 / 7619 ti = "14/9211/7619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9211/7619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9211 ÷ 214
9211 ÷ 16384x = 0.56219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7619 ÷ 214
7619 ÷ 16384y = 0.46502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46502685546875 × 2 - 1) × π
0.0699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.219742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39078161} λ = 0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219742747858337))-π/2
2×atan(1.24575621590807)-π/2
2×0.894395839738775-π/2
1.78879167947755-1.57079632675φ = 0.21799535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21799535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.490214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9211 KachelY 7619 0.39078161 0.21799535 22.390137 12.490214 Oben rechts KachelX + 1 9212 KachelY 7619 0.39116510 0.21799535 22.412109 12.490214 Unten links KachelX 9211 KachelY + 1 7620 0.39078161 0.21762092 22.390137 12.468760 Unten rechts KachelX + 1 9212 KachelY + 1 7620 0.39116510 0.21762092 22.412109 12.468760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21799535-0.21762092) × R
0.000374430000000009 × 6371000dl = 2385.49353000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21799535-0.21762092) × R
0.000374430000000009 × 6371000dr = 2385.49353000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39078161-0.39116510) × cos(0.21799535) × R
0.000383489999999986 × 0.976332962170869 × 6371000do = 2385.39113314029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39078161-0.39116510) × cos(0.21762092) × R
0.000383489999999986 × 0.976413872773476 × 6371000du = 2385.58881512125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21799535)-sin(0.21762092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976332962170869-0.976413872773476)× R²
abs(0.39116510-0.39078161)×8.09106026078421e-05× R²
0.000383489999999986×8.09106026078421e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.09106026078421e-05× 40589641000000 ar = 5690570.96565266m²