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← | S 81 |
← 6 089.30 m → | S 81 |
→ |
↑ 6 070.86 m ↓ |
↑ 6 070.86 m ↓ |
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S 81 |
← 6 052.50 m → 36 855 623 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.89990234375 y=0.90576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.89990234375 × 210)
floor (0.89990234375 × 1024)
floor (921.5)tx = 921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90576171875 × 210)
floor (0.90576171875 × 1024)
floor (927.5)ty = 927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 921 / 927 ti = "10/921/927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/921/927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 921 ÷ 210
921 ÷ 1024x = 0.8994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 927 ÷ 210
927 ÷ 1024y = 0.9052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8994140625 × 2 - 1) × π
0.798828125 × 3.1415926535Λ = 2.50959257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9052734375 × 2 - 1) × π
-0.810546875 × 3.1415926535Φ = -2.54640810781738 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.50959257} λ = 2.50959257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54640810781738))-π/2
2×atan(0.0783626312231836)-π/2
2×0.0782028191050348-π/2
0.15640563821007-1.57079632675φ = -1.41439069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.50959257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 143.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41439069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.038617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 921 KachelY 927 2.50959257 -1.41439069 143.789063 -81.038617 Oben rechts KachelX + 1 922 KachelY 927 2.51572849 -1.41439069 144.140625 -81.038617 Unten links KachelX 921 KachelY + 1 928 2.50959257 -1.41534358 143.789063 -81.093214 Unten rechts KachelX + 1 922 KachelY + 1 928 2.51572849 -1.41534358 144.140625 -81.093214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41439069--1.41534358) × R
0.000952889999999984 × 6371000dl = 6070.8621899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41439069--1.41534358) × R
0.000952889999999984 × 6371000dr = 6070.8621899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.50959257-2.51572849) × cos(-1.41439069) × R
0.00613591999999974 × 0.155768731682034 × 6371000do = 6089.3028972483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.50959257-2.51572849) × cos(-1.41534358) × R
0.00613591999999974 × 0.154827402507351 × 6371000du = 6052.50450768212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41439069)-sin(-1.41534358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155768731682034-0.154827402507351)× R²
abs(2.51572849-2.50959257)×0.000941329174683481× R²
0.00613591999999974×0.000941329174683481× 6371000²
0.00613591999999974×0.000941329174683481× 40589641000000 ar = 36855622.5351607m²