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← | S 80 |
← 6 314.72 m → | S 80 |
→ |
↑ 6 295.63 m ↓ |
↑ 6 295.63 m ↓ |
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S 80 |
← 6 276.59 m → 39 635 120 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.89990234375 y=0.89990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.89990234375 × 210)
floor (0.89990234375 × 1024)
floor (921.5)tx = 921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89990234375 × 210)
floor (0.89990234375 × 1024)
floor (921.5)ty = 921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 921 / 921 ti = "10/921/921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/921/921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 921 ÷ 210
921 ÷ 1024x = 0.8994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 921 ÷ 210
921 ÷ 1024y = 0.8994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8994140625 × 2 - 1) × π
0.798828125 × 3.1415926535Λ = 2.50959257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8994140625 × 2 - 1) × π
-0.798828125 × 3.1415926535Φ = -2.50959256890918 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.50959257} λ = 2.50959257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50959256890918))-π/2
2×atan(0.0813013571944385)-π/2
2×0.0811229327138301-π/2
0.16224586542766-1.57079632675φ = -1.40855046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.50959257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 143.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40855046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.703997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 921 KachelY 921 2.50959257 -1.40855046 143.789063 -80.703997 Oben rechts KachelX + 1 922 KachelY 921 2.51572849 -1.40855046 144.140625 -80.703997 Unten links KachelX 921 KachelY + 1 922 2.50959257 -1.40953863 143.789063 -80.760615 Unten rechts KachelX + 1 922 KachelY + 1 922 2.51572849 -1.40953863 144.140625 -80.760615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40855046--1.40953863) × R
0.000988169999999844 × 6371000dl = 6295.63106999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40855046--1.40953863) × R
0.000988169999999844 × 6371000dr = 6295.63106999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.50959257-2.51572849) × cos(-1.40855046) × R
0.00613591999999974 × 0.161534983931327 × 6371000do = 6314.71692064522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.50959257-2.51572849) × cos(-1.40953863) × R
0.00613591999999974 × 0.160559712872195 × 6371000du = 6276.59167675421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40855046)-sin(-1.40953863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161534983931327-0.160559712872195)× R²
abs(2.51572849-2.50959257)×0.000975271059131561× R²
0.00613591999999974×0.000975271059131561× 6371000²
0.00613591999999974×0.000975271059131561× 40589641000000 ar = 39635120.0341004m²