↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 265.59 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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N 64 |
← 265.62 m → 70 547 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140525817871094 y=0.265251159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140525817871094 × 216)
floor (0.140525817871094 × 65536)
floor (9209.5)tx = 9209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265251159667969 × 216)
floor (0.265251159667969 × 65536)
floor (17383.5)ty = 17383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9209 / 17383 ti = "16/9209/17383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9209/17383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9209 ÷ 216
9209 ÷ 65536x = 0.140518188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17383 ÷ 216
17383 ÷ 65536y = 0.265243530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140518188476562 × 2 - 1) × π
-0.718963623046875 × 3.1415926535Λ = -2.25869084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265243530273438 × 2 - 1) × π
0.469512939453125 × 3.1415926535Φ = 1.47501840130913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25869084} λ = -2.25869084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47501840130913))-π/2
2×atan(4.37111620645026)-π/2
2×1.34589216174671-π/2
2.69178432349342-1.57079632675φ = 1.12098800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25869084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.413452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12098800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.227881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9209 KachelY 17383 -2.25869084 1.12098800 -129.413452 64.227881 Oben rechts KachelX + 1 9210 KachelY 17383 -2.25859496 1.12098800 -129.407959 64.227881 Unten links KachelX 9209 KachelY + 1 17384 -2.25869084 1.12094631 -129.413452 64.225493 Unten rechts KachelX + 1 9210 KachelY + 1 17384 -2.25859496 1.12094631 -129.407959 64.225493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12098800-1.12094631) × R
4.16900000002052e-05 × 6371000dl = 265.606990001307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12098800-1.12094631) × R
4.16900000002052e-05 × 6371000dr = 265.606990001307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25869084--2.25859496) × cos(1.12098800) × R
9.58799999999371e-05 × 0.434792934540137 × 6371000do = 265.593907557211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25869084--2.25859496) × cos(1.12094631) × R
9.58799999999371e-05 × 0.434830477277033 × 6371000du = 265.616840593608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12098800)-sin(1.12094631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434792934540137-0.434830477277033)× R²
abs(-2.25859496--2.25869084)×3.75427368964898e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.75427368964898e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.75427368964898e-05× 40589641000000 ar = 70546.6439465509m²