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← 277.79 m → | N 76 |
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N 76 |
← 277.84 m → 77 188 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280990600585938 y=0.156082153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280990600585938 × 215)
floor (0.280990600585938 × 32768)
floor (9207.5)tx = 9207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156082153320312 × 215)
floor (0.156082153320312 × 32768)
floor (5114.5)ty = 5114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9207 / 5114 ti = "15/9207/5114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9207/5114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9207 ÷ 215
9207 ÷ 32768x = 0.280975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5114 ÷ 215
5114 ÷ 32768y = 0.15606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280975341796875 × 2 - 1) × π
-0.43804931640625 × 3.1415926535Λ = -1.37617251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15606689453125 × 2 - 1) × π
0.6878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.16099543487213 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37617251} λ = -1.37617251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16099543487213))-π/2
2×atan(8.67977350876992)-π/2
2×1.45609167143265-π/2
2.91218334286529-1.57079632675φ = 1.34138702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37617251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.848877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34138702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.855815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9207 KachelY 5114 -1.37617251 1.34138702 -78.848877 76.855815 Oben rechts KachelX + 1 9208 KachelY 5114 -1.37598077 1.34138702 -78.837891 76.855815 Unten links KachelX 9207 KachelY + 1 5115 -1.37617251 1.34134341 -78.848877 76.853316 Unten rechts KachelX + 1 9208 KachelY + 1 5115 -1.37598077 1.34134341 -78.837891 76.853316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34138702-1.34134341) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dl = 277.839310000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34138702-1.34134341) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dr = 277.839310000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37617251--1.37598077) × cos(1.34138702) × R
0.000191739999999996 × 0.227402345672285 × 6371000do = 277.789143211882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37617251--1.37598077) × cos(1.34134341) × R
0.000191739999999996 × 0.22744481291284 × 6371000du = 277.841020154195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34138702)-sin(1.34134341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227402345672285-0.22744481291284)× R²
abs(-1.37598077--1.37617251)×4.24672405548998e-05× R²
0.000191739999999996×4.24672405548998e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.24672405548998e-05× 40589641000000 ar = 77187.9506148417m²