↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 394.88 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 394.99 m ↓ |
↑ 2 394.99 m ↓ |
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N 11 |
← 2 395.06 m → 5 735 930 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561920166015625 y=0.468109130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561920166015625 × 214)
floor (0.561920166015625 × 16384)
floor (9206.5)tx = 9206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468109130859375 × 214)
floor (0.468109130859375 × 16384)
floor (7669.5)ty = 7669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9206 / 7669 ti = "14/9206/7669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9206/7669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9206 ÷ 214
9206 ÷ 16384x = 0.5618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7669 ÷ 214
7669 ÷ 16384y = 0.46807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5618896484375 × 2 - 1) × π
0.123779296875 × 3.1415926535Λ = 0.38886413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46807861328125 × 2 - 1) × π
0.0638427734375 × 3.1415926535Φ = 0.200567988010315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38886413} λ = 0.38886413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200567988010315))-π/2
2×atan(1.22209669733848)-π/2
2×0.88501647855636-π/2
1.77003295711272-1.57079632675φ = 0.19923663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38886413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19923663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.415418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9206 KachelY 7669 0.38886413 0.19923663 22.280273 11.415418 Oben rechts KachelX + 1 9207 KachelY 7669 0.38924762 0.19923663 22.302246 11.415418 Unten links KachelX 9206 KachelY + 1 7670 0.38886413 0.19886071 22.280273 11.393879 Unten rechts KachelX + 1 9207 KachelY + 1 7670 0.38924762 0.19886071 22.302246 11.393879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19923663-0.19886071) × R
0.000375920000000002 × 6371000dl = 2394.98632000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19923663-0.19886071) × R
0.000375920000000002 × 6371000dr = 2394.98632000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38886413-0.38924762) × cos(0.19923663) × R
0.000383490000000042 × 0.980217950474636 × 6371000do = 2394.88299402338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38886413-0.38924762) × cos(0.19886071) × R
0.000383490000000042 × 0.980292283719984 × 6371000du = 2395.0646061078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19923663)-sin(0.19886071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980217950474636-0.980292283719984)× R²
abs(0.38924762-0.38886413)×7.43332453482237e-05× R²
0.000383490000000042×7.43332453482237e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.43332453482237e-05× 40589641000000 ar = 5735929.5554639m²