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← | N 64 |
← 265.69 m → | N 64 |
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↑ 265.67 m ↓ |
↑ 265.67 m ↓ |
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N 64 |
← 265.71 m → 70 588 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140480041503906 y=0.265312194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140480041503906 × 216)
floor (0.140480041503906 × 65536)
floor (9206.5)tx = 9206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265312194824219 × 216)
floor (0.265312194824219 × 65536)
floor (17387.5)ty = 17387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9206 / 17387 ti = "16/9206/17387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9206/17387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9206 ÷ 216
9206 ÷ 65536x = 0.140472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17387 ÷ 216
17387 ÷ 65536y = 0.265304565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140472412109375 × 2 - 1) × π
-0.71905517578125 × 3.1415926535Λ = -2.25897846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265304565429688 × 2 - 1) × π
0.469390869140625 × 3.1415926535Φ = 1.47463490611217 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25897846} λ = -2.25897846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47463490611217))-π/2
2×atan(4.36944022576554)-π/2
2×1.34580877684787-π/2
2.69161755369574-1.57079632675φ = 1.12082123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25897846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.429932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12082123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.218326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9206 KachelY 17387 -2.25897846 1.12082123 -129.429932 64.218326 Oben rechts KachelX + 1 9207 KachelY 17387 -2.25888258 1.12082123 -129.424438 64.218326 Unten links KachelX 9206 KachelY + 1 17388 -2.25897846 1.12077953 -129.429932 64.215937 Unten rechts KachelX + 1 9207 KachelY + 1 17388 -2.25888258 1.12077953 -129.424438 64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12082123-1.12077953) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dl = 265.670699999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12082123-1.12077953) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dr = 265.670699999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25897846--2.25888258) × cos(1.12082123) × R
9.58799999999371e-05 × 0.434943109957482 × 6371000do = 265.685642433156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25897846--2.25888258) × cos(1.12077953) × R
9.58799999999371e-05 × 0.434980658675164 × 6371000du = 265.708579122925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12082123)-sin(1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434943109957482-0.434980658675164)× R²
abs(-2.25888258--2.25897846)×3.75487176823008e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.75487176823008e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.75487176823008e-05× 40589641000000 ar = 70587.9374184805m²