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← | S 21 |
← 2 272.34 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 272.22 m ↓ |
↑ 2 272.22 m ↓ |
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S 21 |
← 2 272.02 m → 5 162 897 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561798095703125 y=0.561370849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561798095703125 × 214)
floor (0.561798095703125 × 16384)
floor (9204.5)tx = 9204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561370849609375 × 214)
floor (0.561370849609375 × 16384)
floor (9197.5)ty = 9197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9204 / 9197 ti = "14/9204/9197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9204/9197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9204 ÷ 214
9204 ÷ 16384x = 0.561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9197 ÷ 214
9197 ÷ 16384y = 0.56134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561767578125 × 2 - 1) × π
0.12353515625 × 3.1415926535Λ = 0.38809714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56134033203125 × 2 - 1) × π
-0.1226806640625 × 3.1415926535Φ = -0.385412672945251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38809714} λ = 0.38809714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.385412672945251))-π/2
2×atan(0.680169890568495)-π/2
2×0.59729282135027-π/2
1.19458564270054-1.57079632675φ = -0.37621068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38809714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37621068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.555284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9204 KachelY 9197 0.38809714 -0.37621068 22.236328 -21.555284 Oben rechts KachelX + 1 9205 KachelY 9197 0.38848063 -0.37621068 22.258301 -21.555284 Unten links KachelX 9204 KachelY + 1 9198 0.38809714 -0.37656733 22.236328 -21.575719 Unten rechts KachelX + 1 9205 KachelY + 1 9198 0.38848063 -0.37656733 22.258301 -21.575719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37621068--0.37656733) × R
0.000356649999999958 × 6371000dl = 2272.21714999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37621068--0.37656733) × R
0.000356649999999958 × 6371000dr = 2272.21714999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(-0.37621068) × R
0.000383489999999986 × 0.93006350125127 × 6371000do = 2272.34490189621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(-0.37656733) × R
0.000383489999999986 × 0.929932409317731 × 6371000du = 2272.02461614533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37621068)-sin(-0.37656733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93006350125127-0.929932409317731)× R²
abs(0.38848063-0.38809714)×0.000131091933538996× R²
0.000383489999999986×0.000131091933538996× 6371000²
0.000383489999999986×0.000131091933538996× 40589641000000 ar = 5162897.23214146m²