↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 386.77 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 386.90 m ↓ |
↑ 2 386.90 m ↓ |
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N 12 |
← 2 386.96 m → 5 697 199 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561798095703125 y=0.465484619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561798095703125 × 214)
floor (0.561798095703125 × 16384)
floor (9204.5)tx = 9204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465484619140625 × 214)
floor (0.465484619140625 × 16384)
floor (7626.5)ty = 7626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9204 / 7626 ti = "14/9204/7626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9204/7626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9204 ÷ 214
9204 ÷ 16384x = 0.561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7626 ÷ 214
7626 ÷ 16384y = 0.4654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561767578125 × 2 - 1) × π
0.12353515625 × 3.1415926535Λ = 0.38809714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
0.069091796875 × 3.1415926535Φ = 0.217058281479614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38809714} λ = 0.38809714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217058281479614))-π/2
2×atan(1.24241650990022)-π/2
2×0.893084994248152-π/2
1.7861699884963-1.57079632675φ = 0.21537366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38809714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21537366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.340002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9204 KachelY 7626 0.38809714 0.21537366 22.236328 12.340002 Oben rechts KachelX + 1 9205 KachelY 7626 0.38848063 0.21537366 22.258301 12.340002 Unten links KachelX 9204 KachelY + 1 7627 0.38809714 0.21499901 22.236328 12.318536 Unten rechts KachelX + 1 9205 KachelY + 1 7627 0.38848063 0.21499901 22.258301 12.318536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21537366-0.21499901) × R
0.000374650000000004 × 6371000dl = 2386.89515000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21537366-0.21499901) × R
0.000374650000000004 × 6371000dr = 2386.89515000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(0.21537366) × R
0.000383489999999986 × 0.97689660660506 × 6371000do = 2386.76823755821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38809714-0.38848063) × cos(0.21499901) × R
0.000383489999999986 × 0.976976605420338 × 6371000du = 2386.96369184688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21537366)-sin(0.21499901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97689660660506-0.976976605420338)× R²
abs(0.38848063-0.38809714)×7.99988152774267e-05× R²
0.000383489999999986×7.99988152774267e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.99988152774267e-05× 40589641000000 ar = 5697198.86148845m²