↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.73 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.78 m ↓ |
↑ 152.78 m ↓ |
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N 75 |
← 152.75 m → 23 335 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140434265136719 y=0.171638488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140434265136719 × 216)
floor (0.140434265136719 × 65536)
floor (9203.5)tx = 9203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171638488769531 × 216)
floor (0.171638488769531 × 65536)
floor (11248.5)ty = 11248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9203 / 11248 ti = "16/9203/11248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9203/11248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9203 ÷ 216
9203 ÷ 65536x = 0.140426635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11248 ÷ 216
11248 ÷ 65536y = 0.171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140426635742188 × 2 - 1) × π
-0.719146728515625 × 3.1415926535Λ = -2.25926608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171630859375 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Φ = 2.06320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25926608} λ = -2.25926608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06320415964722))-π/2
2×atan(7.87114986909921)-π/2
2×1.44442708228482-π/2
2.88885416456965-1.57079632675φ = 1.31805784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25926608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.446411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31805784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.519151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9203 KachelY 11248 -2.25926608 1.31805784 -129.446411 75.519151 Oben rechts KachelX + 1 9204 KachelY 11248 -2.25917021 1.31805784 -129.440918 75.519151 Unten links KachelX 9203 KachelY + 1 11249 -2.25926608 1.31803386 -129.446411 75.517777 Unten rechts KachelX + 1 9204 KachelY + 1 11249 -2.25917021 1.31803386 -129.440918 75.517777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31805784-1.31803386) × R
2.39800000001456e-05 × 6371000dl = 152.776580000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31805784-1.31803386) × R
2.39800000001456e-05 × 6371000dr = 152.776580000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25926608--2.25917021) × cos(1.31805784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250056382131499 × 6371000do = 152.731380016363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25926608--2.25917021) × cos(1.31803386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250079600245623 × 6371000du = 152.745561356512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31805784)-sin(1.31803386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250056382131499-0.250079600245623)× R²
abs(-2.25917021--2.25926608)×2.32181141240351e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32181141240351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32181141240351e-05× 40589641000000 ar = 23334.8611870451m²