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← 17.527 km → | N 26 |
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N 26 |
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N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449462890625 y=0.424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449462890625 × 211)
floor (0.449462890625 × 2048)
floor (920.5)tx = 920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424560546875 × 211)
floor (0.424560546875 × 2048)
floor (869.5)ty = 869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 920 / 869 ti = "11/920/869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/920/869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 920 ÷ 211
920 ÷ 2048x = 0.44921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 869 ÷ 211
869 ÷ 2048y = 0.42431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44921875 × 2 - 1) × π
-0.1015625 × 3.1415926535Λ = -0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42431640625 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Φ = 0.475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31906800} λ = -0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475534044230957))-π/2
2×atan(1.6088731775375)-π/2
2×1.01467957161801-π/2
2.02935914323601-1.57079632675φ = 0.45856282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45856282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.273714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 920 KachelY 869 -0.31906800 0.45856282 -18.281250 26.273714 Oben rechts KachelX + 1 921 KachelY 869 -0.31600004 0.45856282 -18.105469 26.273714 Unten links KachelX 920 KachelY + 1 870 -0.31906800 0.45580994 -18.281250 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 921 KachelY + 1 870 -0.31600004 0.45580994 -18.105469 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45856282-0.45580994) × R
0.00275287999999996 × 6371000dl = 17538.5984799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45856282-0.45580994) × R
0.00275287999999996 × 6371000dr = 17538.5984799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31906800--0.31600004) × cos(0.45856282) × R
0.00306796000000004 × 0.896689605254309 × 6371000do = 17526.6709571519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31906800--0.31600004) × cos(0.45580994) × R
0.00306796000000004 × 0.897904795480173 × 6371000du = 17550.423032691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45856282)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896689605254309-0.897904795480173)× R²
abs(-0.31600004--0.31906800)×0.00121519022586358× R²
0.00306796000000004×0.00121519022586358× 6371000²
0.00306796000000004×0.00121519022586358× 40589641000000 ar = 307601727.925978m²