↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.61 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.60 m ↓ |
↑ 153.60 m ↓ |
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N 75 |
← 153.63 m → 23 597 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140373229980469 y=0.172584533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140373229980469 × 216)
floor (0.140373229980469 × 65536)
floor (9199.5)tx = 9199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172584533691406 × 216)
floor (0.172584533691406 × 65536)
floor (11310.5)ty = 11310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9199 / 11310 ti = "16/9199/11310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9199/11310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9199 ÷ 216
9199 ÷ 65536x = 0.140365600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11310 ÷ 216
11310 ÷ 65536y = 0.172576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140365600585938 × 2 - 1) × π
-0.719268798828125 × 3.1415926535Λ = -2.25964957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172576904296875 × 2 - 1) × π
0.65484619140625 × 3.1415926535Φ = 2.05725998409433 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25964957} λ = -2.25964957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05725998409433))-π/2
2×atan(7.82450115390445)-π/2
2×1.44368175027554-π/2
2.88736350055108-1.57079632675φ = 1.31656717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25964957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.468384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31656717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.433742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9199 KachelY 11310 -2.25964957 1.31656717 -129.468384 75.433742 Oben rechts KachelX + 1 9200 KachelY 11310 -2.25955370 1.31656717 -129.462891 75.433742 Unten links KachelX 9199 KachelY + 1 11311 -2.25964957 1.31654306 -129.468384 75.432361 Unten rechts KachelX + 1 9200 KachelY + 1 11311 -2.25955370 1.31654306 -129.462891 75.432361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31656717-1.31654306) × R
2.41099999997996e-05 × 6371000dl = 153.604809998723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31656717-1.31654306) × R
2.41099999997996e-05 × 6371000dr = 153.604809998723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25964957--2.25955370) × cos(1.31656717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251499417089927 × 6371000do = 153.612768120653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25964957--2.25955370) × cos(1.31654306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251522752059943 × 6371000du = 153.627020834952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31656717)-sin(1.31654306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251499417089927-0.251522752059943)× R²
abs(-2.25955370--2.25964957)×2.33349700157759e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33349700157759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33349700157759e-05× 40589641000000 ar = 23596.7547043865m²