↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.84 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.90 m ↓ |
↑ 152.90 m ↓ |
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N 75 |
← 152.86 m → 23 372 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140266418457031 y=0.171760559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140266418457031 × 216)
floor (0.140266418457031 × 65536)
floor (9192.5)tx = 9192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171760559082031 × 216)
floor (0.171760559082031 × 65536)
floor (11256.5)ty = 11256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9192 / 11256 ti = "16/9192/11256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9192/11256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9192 ÷ 216
9192 ÷ 65536x = 0.1402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11256 ÷ 216
11256 ÷ 65536y = 0.1717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1402587890625 × 2 - 1) × π
-0.719482421875 × 3.1415926535Λ = -2.26032069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1717529296875 × 2 - 1) × π
0.656494140625 × 3.1415926535Φ = 2.0624371692533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26032069} λ = -2.26032069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0624371692533))-π/2
2×atan(7.86511508736615)-π/2
2×1.44433115124713-π/2
2.88866230249426-1.57079632675φ = 1.31786598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26032069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.506836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31786598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.508159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9192 KachelY 11256 -2.26032069 1.31786598 -129.506836 75.508159 Oben rechts KachelX + 1 9193 KachelY 11256 -2.26022482 1.31786598 -129.501343 75.508159 Unten links KachelX 9192 KachelY + 1 11257 -2.26032069 1.31784198 -129.506836 75.506784 Unten rechts KachelX + 1 9193 KachelY + 1 11257 -2.26022482 1.31784198 -129.501343 75.506784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31786598-1.31784198) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dl = 152.904000000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31786598-1.31784198) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dr = 152.904000000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26032069--2.26022482) × cos(1.31786598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250242142380844 × 6371000do = 152.844840104815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26032069--2.26022482) × cos(1.31784198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.250265378707572 × 6371000du = 152.859032569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31786598)-sin(1.31784198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250242142380844-0.250265378707572)× R²
abs(-2.26022482--2.26032069)×2.32363267286817e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32363267286817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32363267286817e-05× 40589641000000 ar = 23371.6724748344m²