↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 136.17 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 135.94 m ↓ |
↑ 2 135.94 m ↓ |
|||
S 29 |
← 2 135.78 m → 4 562 320 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561004638671875 y=0.584381103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561004638671875 × 214)
floor (0.561004638671875 × 16384)
floor (9191.5)tx = 9191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584381103515625 × 214)
floor (0.584381103515625 × 16384)
floor (9574.5)ty = 9574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9191 / 9574 ti = "14/9191/9574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9191/9574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9191 ÷ 214
9191 ÷ 16384x = 0.56097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9574 ÷ 214
9574 ÷ 16384y = 0.5843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56097412109375 × 2 - 1) × π
0.1219482421875 × 3.1415926535Λ = 0.38311170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.529990362199341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38311170} λ = 0.38311170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529990362199341))-π/2
2×atan(0.588610642563057)-π/2
2×0.532002879359386-π/2
1.06400575871877-1.57079632675φ = -0.50679057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38311170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.950683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50679057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.036961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9191 KachelY 9574 0.38311170 -0.50679057 21.950683 -29.036961 Oben rechts KachelX + 1 9192 KachelY 9574 0.38349520 -0.50679057 21.972656 -29.036961 Unten links KachelX 9191 KachelY + 1 9575 0.38311170 -0.50712583 21.950683 -29.056170 Unten rechts KachelX + 1 9192 KachelY + 1 9575 0.38349520 -0.50712583 21.972656 -29.056170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50679057--0.50712583) × R
0.000335259999999948 × 6371000dl = 2135.94145999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50679057--0.50712583) × R
0.000335259999999948 × 6371000dr = 2135.94145999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38311170-0.38349520) × cos(-0.50679057) × R
0.000383499999999981 × 0.874306780834714 × 6371000do = 2136.17496001756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38311170-0.38349520) × cos(-0.50712583) × R
0.000383499999999981 × 0.874144005306976 × 6371000du = 2135.77725407031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50679057)-sin(-0.50712583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874306780834714-0.874144005306976)× R²
abs(0.38349520-0.38311170)×0.000162775527738357× R²
0.000383499999999981×0.000162775527738357× 6371000²
0.000383499999999981×0.000162775527738357× 40589641000000 ar = 4562319.96733683m²