↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.34 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.35 m ↓ |
↑ 153.35 m ↓ |
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N 75 |
← 153.36 m → 23 516 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140235900878906 y=0.172279357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140235900878906 × 216)
floor (0.140235900878906 × 65536)
floor (9190.5)tx = 9190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172279357910156 × 216)
floor (0.172279357910156 × 65536)
floor (11290.5)ty = 11290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9190 / 11290 ti = "16/9190/11290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9190/11290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9190 ÷ 216
9190 ÷ 65536x = 0.140228271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11290 ÷ 216
11290 ÷ 65536y = 0.172271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140228271484375 × 2 - 1) × π
-0.71954345703125 × 3.1415926535Λ = -2.26051244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172271728515625 × 2 - 1) × π
0.65545654296875 × 3.1415926535Φ = 2.05917746007913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26051244} λ = -2.26051244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05917746007913))-π/2
2×atan(7.8395188403854)-π/2
2×1.44392264870493-π/2
2.88784529740985-1.57079632675φ = 1.31704897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26051244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.517822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31704897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.461347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9190 KachelY 11290 -2.26051244 1.31704897 -129.517822 75.461347 Oben rechts KachelX + 1 9191 KachelY 11290 -2.26041656 1.31704897 -129.512329 75.461347 Unten links KachelX 9190 KachelY + 1 11291 -2.26051244 1.31702490 -129.517822 75.459968 Unten rechts KachelX + 1 9191 KachelY + 1 11291 -2.26041656 1.31702490 -129.512329 75.459968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31704897-1.31702490) × R
2.40700000000427e-05 × 6371000dl = 153.349970000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31704897-1.31702490) × R
2.40700000000427e-05 × 6371000dr = 153.349970000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26051244--2.26041656) × cos(1.31704897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.251033074198201 × 6371000do = 153.343924902821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26051244--2.26041656) × cos(1.31702490) × R
9.58799999999371e-05 × 0.251056373368213 × 6371000du = 153.358157235305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31704897)-sin(1.31702490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251033074198201-0.251056373368213)× R²
abs(-2.26041656--2.26051244)×2.32991700115925e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.32991700115925e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.32991700115925e-05× 40589641000000 ar = 23516.3775484336m²