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← | S 27 |
← 2 162.82 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 162.64 m ↓ |
↑ 2 162.64 m ↓ |
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S 27 |
← 2 162.43 m → 4 676 971 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560882568359375 y=0.580230712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560882568359375 × 214)
floor (0.560882568359375 × 16384)
floor (9189.5)tx = 9189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580230712890625 × 214)
floor (0.580230712890625 × 16384)
floor (9506.5)ty = 9506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9189 / 9506 ti = "14/9189/9506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9189/9506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9189 ÷ 214
9189 ÷ 16384x = 0.56085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9506 ÷ 214
9506 ÷ 16384y = 0.5802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56085205078125 × 2 - 1) × π
0.1217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.38234471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
-0.160400390625 × 3.1415926535Φ = -0.50391268880603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38234471} λ = 0.38234471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50391268880603))-π/2
2×atan(0.604162130670074)-π/2
2×0.54347427167421-π/2
1.08694854334842-1.57079632675φ = -0.48384778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38234471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48384778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.722436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9189 KachelY 9506 0.38234471 -0.48384778 21.906738 -27.722436 Oben rechts KachelX + 1 9190 KachelY 9506 0.38272821 -0.48384778 21.928711 -27.722436 Unten links KachelX 9189 KachelY + 1 9507 0.38234471 -0.48418723 21.906738 -27.741885 Unten rechts KachelX + 1 9190 KachelY + 1 9507 0.38272821 -0.48418723 21.928711 -27.741885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48384778--0.48418723) × R
0.000339450000000019 × 6371000dl = 2162.63595000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48384778--0.48418723) × R
0.000339450000000019 × 6371000dr = 2162.63595000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38234471-0.38272821) × cos(-0.48384778) × R
0.000383500000000037 × 0.885211536333592 × 6371000do = 2162.81831467604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38234471-0.38272821) × cos(-0.48418723) × R
0.000383500000000037 × 0.885053577029178 × 6371000du = 2162.43237610369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48384778)-sin(-0.48418723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885211536333592-0.885053577029178)× R²
abs(0.38272821-0.38234471)×0.000157959304413757× R²
0.000383500000000037×0.000157959304413757× 6371000²
0.000383500000000037×0.000157959304413757× 40589641000000 ar = 4676971.36323069m²