↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 113.65 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 113.83 m ↓ |
↑ 2 113.83 m ↓ |
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N 30 |
← 2 114.06 m → 4 468 343 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560638427734375 y=0.412261962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560638427734375 × 214)
floor (0.560638427734375 × 16384)
floor (9185.5)tx = 9185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412261962890625 × 214)
floor (0.412261962890625 × 16384)
floor (6754.5)ty = 6754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9185 / 6754 ti = "14/9185/6754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9185/6754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9185 ÷ 214
9185 ÷ 16384x = 0.56060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6754 ÷ 214
6754 ÷ 16384y = 0.4122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56060791015625 × 2 - 1) × π
0.1212158203125 × 3.1415926535Λ = 0.38081073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4122314453125 × 2 - 1) × π
0.175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.551466093229126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38081073} λ = 0.38081073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551466093229126))-π/2
2×atan(1.73579599204437)-π/2
2×1.04813233109855-π/2
2.0962646621971-1.57079632675φ = 0.52546834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38081073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.818848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52546834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.107118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9185 KachelY 6754 0.38081073 0.52546834 21.818848 30.107118 Oben rechts KachelX + 1 9186 KachelY 6754 0.38119423 0.52546834 21.840821 30.107118 Unten links KachelX 9185 KachelY + 1 6755 0.38081073 0.52513655 21.818848 30.088108 Unten rechts KachelX + 1 9186 KachelY + 1 6755 0.38119423 0.52513655 21.840821 30.088108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52546834-0.52513655) × R
0.000331789999999943 × 6371000dl = 2113.83408999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52546834-0.52513655) × R
0.000331789999999943 × 6371000dr = 2113.83408999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38081073-0.38119423) × cos(0.52546834) × R
0.000383500000000037 × 0.86508910863182 × 6371000do = 2113.65361970449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38081073-0.38119423) × cos(0.52513655) × R
0.000383500000000037 × 0.865255492919993 × 6371000du = 2114.06014285852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52546834)-sin(0.52513655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86508910863182-0.865255492919993)× R²
abs(0.38119423-0.38081073)×0.000166384288173282× R²
0.000383500000000037×0.000166384288173282× 6371000²
0.000383500000000037×0.000166384288173282× 40589641000000 ar = 4468342.77802396m²