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← | N 75 |
← 153.40 m → | N 75 |
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↑ 153.41 m ↓ |
↑ 153.41 m ↓ |
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N 75 |
← 153.41 m → 23 535 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140144348144531 y=0.172355651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140144348144531 × 216)
floor (0.140144348144531 × 65536)
floor (9184.5)tx = 9184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172355651855469 × 216)
floor (0.172355651855469 × 65536)
floor (11295.5)ty = 11295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9184 / 11295 ti = "16/9184/11295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9184/11295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9184 ÷ 216
9184 ÷ 65536x = 0.14013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11295 ÷ 216
11295 ÷ 65536y = 0.172348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14013671875 × 2 - 1) × π
-0.7197265625 × 3.1415926535Λ = -2.26108768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172348022460938 × 2 - 1) × π
0.655303955078125 × 3.1415926535Φ = 2.05869809108293 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26108768} λ = -2.26108768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05869809108293))-π/2
2×atan(7.83576171870396)-π/2
2×1.44386246600695-π/2
2.88772493201389-1.57079632675φ = 1.31692861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26108768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.550781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31692861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.454451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9184 KachelY 11295 -2.26108768 1.31692861 -129.550781 75.454451 Oben rechts KachelX + 1 9185 KachelY 11295 -2.26099181 1.31692861 -129.545288 75.454451 Unten links KachelX 9184 KachelY + 1 11296 -2.26108768 1.31690453 -129.550781 75.453072 Unten rechts KachelX + 1 9185 KachelY + 1 11296 -2.26099181 1.31690453 -129.545288 75.453072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31692861-1.31690453) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dl = 153.413679999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31692861-1.31690453) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dr = 153.413679999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26108768--2.26099181) × cos(1.31692861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251149578273075 × 6371000do = 153.399090849848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26108768--2.26099181) × cos(1.31690453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251172886395047 × 6371000du = 153.413327165691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31692861)-sin(1.31690453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251149578273075-0.251172886395047)× R²
abs(-2.26099181--2.26108768)×2.33081219722653e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33081219722653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33081219722653e-05× 40589641000000 ar = 23534.611060046m²