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← | N 70 |
← 407.81 m → | N 70 |
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↑ 407.81 m ↓ |
↑ 407.81 m ↓ |
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N 70 |
← 407.88 m → 166 322 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280258178710938 y=0.219711303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280258178710938 × 215)
floor (0.280258178710938 × 32768)
floor (9183.5)tx = 9183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219711303710938 × 215)
floor (0.219711303710938 × 32768)
floor (7199.5)ty = 7199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9183 / 7199 ti = "15/9183/7199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9183/7199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9183 ÷ 215
9183 ÷ 32768x = 0.280242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7199 ÷ 215
7199 ÷ 32768y = 0.219696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280242919921875 × 2 - 1) × π
-0.43951416015625 × 3.1415926535Λ = -1.38077446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219696044921875 × 2 - 1) × π
0.56060791015625 × 3.1415926535Φ = 1.76120169204086 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38077446} λ = -1.38077446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76120169204086))-π/2
2×atan(5.81942635260414)-π/2
2×1.4006201039956-π/2
2.80124020799121-1.57079632675φ = 1.23044388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38077446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.112549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23044388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.499241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9183 KachelY 7199 -1.38077446 1.23044388 -79.112549 70.499241 Oben rechts KachelX + 1 9184 KachelY 7199 -1.38058271 1.23044388 -79.101563 70.499241 Unten links KachelX 9183 KachelY + 1 7200 -1.38077446 1.23037987 -79.112549 70.495574 Unten rechts KachelX + 1 9184 KachelY + 1 7200 -1.38058271 1.23037987 -79.101563 70.495574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23044388-1.23037987) × R
6.40100000000032e-05 × 6371000dl = 407.807710000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23044388-1.23037987) × R
6.40100000000032e-05 × 6371000dr = 407.807710000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38077446--1.38058271) × cos(1.23044388) × R
0.000191749999999935 × 0.333819342281501 × 6371000do = 407.806810940128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38077446--1.38058271) × cos(1.23037987) × R
0.000191749999999935 × 0.333879679796468 × 6371000du = 407.88052161666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23044388)-sin(1.23037987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333819342281501-0.333879679796468)× R²
abs(-1.38058271--1.38077446)×6.03375149671459e-05× R²
0.000191749999999935×6.03375149671459e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.03375149671459e-05× 40589641000000 ar = 166321.791639738m²