↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 383.04 m → | S 71 |
→ |
↑ 383.02 m ↓ |
↑ 383.02 m ↓ |
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S 71 |
← 382.97 m → 146 702 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280105590820312 y=0.790847778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280105590820312 × 215)
floor (0.280105590820312 × 32768)
floor (9178.5)tx = 9178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790847778320312 × 215)
floor (0.790847778320312 × 32768)
floor (25914.5)ty = 25914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9178 / 25914 ti = "15/9178/25914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9178/25914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9178 ÷ 215
9178 ÷ 32768x = 0.28009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25914 ÷ 215
25914 ÷ 32768y = 0.79083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28009033203125 × 2 - 1) × π
-0.4398193359375 × 3.1415926535Λ = -1.38173319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79083251953125 × 2 - 1) × π
-0.5816650390625 × 3.1415926535Φ = -1.82735461351654 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38173319} λ = -1.38173319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82735461351654))-π/2
2×atan(0.160838485447061)-π/2
2×0.159472711087781-π/2
0.318945422175562-1.57079632675φ = -1.25185090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38173319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.167480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25185090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.725773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9178 KachelY 25914 -1.38173319 -1.25185090 -79.167480 -71.725773 Oben rechts KachelX + 1 9179 KachelY 25914 -1.38154145 -1.25185090 -79.156494 -71.725773 Unten links KachelX 9178 KachelY + 1 25915 -1.38173319 -1.25191102 -79.167480 -71.729218 Unten rechts KachelX + 1 9179 KachelY + 1 25915 -1.38154145 -1.25191102 -79.156494 -71.729218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25185090--1.25191102) × R
6.01200000001079e-05 × 6371000dl = 383.024520000687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25185090--1.25191102) × R
6.01200000001079e-05 × 6371000dr = 383.024520000687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38173319--1.38154145) × cos(-1.25185090) × R
0.000191739999999996 × 0.313565347645823 × 6371000do = 383.043758875726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38173319--1.38154145) × cos(-1.25191102) × R
0.000191739999999996 × 0.313508259133766 × 6371000du = 382.974020945782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25185090)-sin(-1.25191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313565347645823-0.313508259133766)× R²
abs(-1.38154145--1.38173319)×5.70885120572684e-05× R²
0.000191739999999996×5.70885120572684e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.70885120572684e-05× 40589641000000 ar = 146701.796257861m²