↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 402.17 m → | S 70 |
→ |
↑ 402.14 m ↓ |
↑ 402.14 m ↓ |
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S 70 |
← 402.09 m → 161 711 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280075073242188 y=0.782669067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280075073242188 × 215)
floor (0.280075073242188 × 32768)
floor (9177.5)tx = 9177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782669067382812 × 215)
floor (0.782669067382812 × 32768)
floor (25646.5)ty = 25646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9177 / 25646 ti = "15/9177/25646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9177/25646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9177 ÷ 215
9177 ÷ 32768x = 0.280059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25646 ÷ 215
25646 ÷ 32768y = 0.78265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280059814453125 × 2 - 1) × π
-0.43988037109375 × 3.1415926535Λ = -1.38192494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78265380859375 × 2 - 1) × π
-0.5653076171875 × 3.1415926535Φ = -1.77596625712384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38192494} λ = -1.38192494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77596625712384))-π/2
2×atan(0.169319764002892)-π/2
2×0.167728953571247-π/2
0.335457907142494-1.57079632675φ = -1.23533842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38192494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23533842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.779678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9177 KachelY 25646 -1.38192494 -1.23533842 -79.178467 -70.779678 Oben rechts KachelX + 1 9178 KachelY 25646 -1.38173319 -1.23533842 -79.167480 -70.779678 Unten links KachelX 9177 KachelY + 1 25647 -1.38192494 -1.23540154 -79.178467 -70.783294 Unten rechts KachelX + 1 9178 KachelY + 1 25647 -1.38173319 -1.23540154 -79.167480 -70.783294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23533842--1.23540154) × R
6.31200000000831e-05 × 6371000dl = 402.137520000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23533842--1.23540154) × R
6.31200000000831e-05 × 6371000dr = 402.137520000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38192494--1.38173319) × cos(-1.23533842) × R
0.000191749999999935 × 0.329201587288807 × 6371000do = 402.165580194172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38192494--1.38173319) × cos(-1.23540154) × R
0.000191749999999935 × 0.329141984963001 × 6371000du = 402.092767653575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23533842)-sin(-1.23540154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329201587288807-0.329141984963001)× R²
abs(-1.38173319--1.38192494)×5.96023258063183e-05× R²
0.000191749999999935×5.96023258063183e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.96023258063183e-05× 40589641000000 ar = 161711.228775378m²