↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 1 207.55 m → | S 8 |
→ |
↑ 1 207.56 m ↓ |
↑ 1 207.56 m ↓ |
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S 8 |
← 1 207.51 m → 1 458 163 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280044555664062 y=0.524307250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280044555664062 × 215)
floor (0.280044555664062 × 32768)
floor (9176.5)tx = 9176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524307250976562 × 215)
floor (0.524307250976562 × 32768)
floor (17180.5)ty = 17180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9176 / 17180 ti = "15/9176/17180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9176/17180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9176 ÷ 215
9176 ÷ 32768x = 0.280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17180 ÷ 215
17180 ÷ 32768y = 0.5242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280029296875 × 2 - 1) × π
-0.43994140625 × 3.1415926535Λ = -1.38211669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5242919921875 × 2 - 1) × π
-0.048583984375 × 3.1415926535Φ = -0.152631088390259 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38211669} λ = -1.38211669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152631088390259))-π/2
2×atan(0.858446354229531)-π/2
2×0.709377216050093-π/2
1.41875443210019-1.57079632675φ = -0.15204189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38211669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15204189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.711359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9176 KachelY 17180 -1.38211669 -0.15204189 -79.189453 -8.711359 Oben rechts KachelX + 1 9177 KachelY 17180 -1.38192494 -0.15204189 -79.178467 -8.711359 Unten links KachelX 9176 KachelY + 1 17181 -1.38211669 -0.15223143 -79.189453 -8.722218 Unten rechts KachelX + 1 9177 KachelY + 1 17181 -1.38192494 -0.15223143 -79.178467 -8.722218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15204189--0.15223143) × R
0.000189539999999988 × 6371000dl = 1207.55933999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15204189--0.15223143) × R
0.000189539999999988 × 6371000dr = 1207.55933999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38211669--1.38192494) × cos(-0.15204189) × R
0.000191749999999935 × 0.988463880671546 × 6371000do = 1207.54627383527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38211669--1.38192494) × cos(-0.15223143) × R
0.000191749999999935 × 0.988435155797901 × 6371000du = 1207.51118240217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15204189)-sin(-0.15223143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988463880671546-0.988435155797901)× R²
abs(-1.38192494--1.38211669)×2.87248736453583e-05× R²
0.000191749999999935×2.87248736453583e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87248736453583e-05× 40589641000000 ar = 1458162.59832351m²