↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 401.95 m → | N 70 |
→ |
↑ 402.01 m ↓ |
↑ 402.01 m ↓ |
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N 70 |
← 402.02 m → 161 601 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280014038085938 y=0.217269897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280014038085938 × 215)
floor (0.280014038085938 × 32768)
floor (9175.5)tx = 9175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217269897460938 × 215)
floor (0.217269897460938 × 32768)
floor (7119.5)ty = 7119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9175 / 7119 ti = "15/9175/7119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9175/7119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9175 ÷ 215
9175 ÷ 32768x = 0.279998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7119 ÷ 215
7119 ÷ 32768y = 0.217254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279998779296875 × 2 - 1) × π
-0.44000244140625 × 3.1415926535Λ = -1.38230844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
0.56549072265625 × 3.1415926535Φ = 1.77654149991928 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38230844} λ = -1.38230844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77654149991928))-π/2
2×atan(5.90938343300677)-π/2
2×1.40316203293296-π/2
2.80632406586591-1.57079632675φ = 1.23552774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38230844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.200440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23552774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.790525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9175 KachelY 7119 -1.38230844 1.23552774 -79.200440 70.790525 Oben rechts KachelX + 1 9176 KachelY 7119 -1.38211669 1.23552774 -79.189453 70.790525 Unten links KachelX 9175 KachelY + 1 7120 -1.38230844 1.23546464 -79.200440 70.786910 Unten rechts KachelX + 1 9176 KachelY + 1 7120 -1.38211669 1.23546464 -79.189453 70.786910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23552774-1.23546464) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dl = 402.010099999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23552774-1.23546464) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dr = 402.010099999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38230844--1.38211669) × cos(1.23552774) × R
0.000191750000000157 × 0.329022814150467 × 6371000do = 401.947183911996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38230844--1.38211669) × cos(1.23546464) × R
0.000191750000000157 × 0.329082400211873 × 6371000du = 402.019976583362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23552774)-sin(1.23546464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329022814150467-0.329082400211873)× R²
abs(-1.38211669--1.38230844)×5.95860614056587e-05× R²
0.000191750000000157×5.95860614056587e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.95860614056587e-05× 40589641000000 ar = 161601.459347556m²