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← | N 75 |
← 153.29 m → | N 75 |
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↑ 153.29 m ↓ |
↑ 153.29 m ↓ |
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N 75 |
← 153.30 m → 23 498 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140007019042969 y=0.172218322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140007019042969 × 216)
floor (0.140007019042969 × 65536)
floor (9175.5)tx = 9175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172218322753906 × 216)
floor (0.172218322753906 × 65536)
floor (11286.5)ty = 11286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9175 / 11286 ti = "16/9175/11286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9175/11286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9175 ÷ 216
9175 ÷ 65536x = 0.139999389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11286 ÷ 216
11286 ÷ 65536y = 0.172210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139999389648438 × 2 - 1) × π
-0.720001220703125 × 3.1415926535Λ = -2.26195055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172210693359375 × 2 - 1) × π
0.65557861328125 × 3.1415926535Φ = 2.05956095527609 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26195055} λ = -2.26195055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05956095527609))-π/2
2×atan(7.84252583475427)-π/2
2×1.44397077476074-π/2
2.88794154952149-1.57079632675φ = 1.31714522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26195055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.600220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31714522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.466862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9175 KachelY 11286 -2.26195055 1.31714522 -129.600220 75.466862 Oben rechts KachelX + 1 9176 KachelY 11286 -2.26185467 1.31714522 -129.594726 75.466862 Unten links KachelX 9175 KachelY + 1 11287 -2.26195055 1.31712116 -129.600220 75.465484 Unten rechts KachelX + 1 9176 KachelY + 1 11287 -2.26185467 1.31712116 -129.594726 75.465484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31714522-1.31712116) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dl = 153.286260000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31714522-1.31712116) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dr = 153.286260000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26195055--2.26185467) × cos(1.31714522) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250939905103973 × 6371000do = 153.287012423721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26195055--2.26185467) × cos(1.31712116) × R
9.58799999999371e-05 × 0.250963195175515 × 6371000du = 153.301239198392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31714522)-sin(1.31712116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250939905103973-0.250963195175515)× R²
abs(-2.26185467--2.26195055)×2.32900715421702e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.32900715421702e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.32900715421702e-05× 40589641000000 ar = 23497.8832266702m²