↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 402.24 m → | N 70 |
→ |
↑ 402.26 m ↓ |
↑ 402.26 m ↓ |
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N 70 |
← 402.31 m → 161 821 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279983520507812 y=0.217391967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279983520507812 × 215)
floor (0.279983520507812 × 32768)
floor (9174.5)tx = 9174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217391967773438 × 215)
floor (0.217391967773438 × 32768)
floor (7123.5)ty = 7123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9174 / 7123 ti = "15/9174/7123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9174/7123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9174 ÷ 215
9174 ÷ 32768x = 0.27996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7123 ÷ 215
7123 ÷ 32768y = 0.217376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27996826171875 × 2 - 1) × π
-0.4400634765625 × 3.1415926535Λ = -1.38250019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217376708984375 × 2 - 1) × π
0.56524658203125 × 3.1415926535Φ = 1.77577450952536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38250019} λ = -1.38250019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77577450952536))-π/2
2×atan(5.90485273040445)-π/2
2×1.40303580855929-π/2
2.80607161711859-1.57079632675φ = 1.23527529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38250019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23527529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.776061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9174 KachelY 7123 -1.38250019 1.23527529 -79.211426 70.776061 Oben rechts KachelX + 1 9175 KachelY 7123 -1.38230844 1.23527529 -79.200440 70.776061 Unten links KachelX 9174 KachelY + 1 7124 -1.38250019 1.23521215 -79.211426 70.772443 Unten rechts KachelX + 1 9175 KachelY + 1 7124 -1.38230844 1.23521215 -79.200440 70.772443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23527529-1.23521215) × R
6.31399999999616e-05 × 6371000dl = 402.264939999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23527529-1.23521215) × R
6.31399999999616e-05 × 6371000dr = 402.264939999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38250019--1.38230844) × cos(1.23527529) × R
0.000191749999999935 × 0.329261197745419 × 6371000do = 402.238402667679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38250019--1.38230844) × cos(1.23521215) × R
0.000191749999999935 × 0.329320816331975 × 6371000du = 402.311235073045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23527529)-sin(1.23521215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329261197745419-0.329320816331975)× R²
abs(-1.38230844--1.38250019)×5.9618586556065e-05× R²
0.000191749999999935×5.9618586556065e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.9618586556065e-05× 40589641000000 ar = 161821.055930028m²